Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the domains of Bessel operators

論文の概要: On the domains of Bessel operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.01001v2
Date: Sun, 18 Apr 2021 20:18:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-17 22:17:17.971087
Title: On the domains of Bessel operators
Title（参考訳）: ベッセル作用素の領域について
Authors: Jan Derezi\'nski and Vladimir Georgescu
Abstract要約: 半直線上のシュル・オーディンガー作用素は、ポテンシャル $(m2-frac14)frac1x2$ であり、しばしばベッセル作用素と呼ばれる。ベッセル作用素の様々な閉同次実現の領域について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We consider the Schr\"odinger operator on the halfline with the potential $(m^2-\frac14)\frac1{x^2}$, often called the Bessel operator. We assume that $m$ is complex. We study the domains of various closed homogeneous realizations of the Bessel operator. In particular, we prove that the domain of its minimal realization for $|\Re(m)|<1$ and of its unique closed realization for $\Re(m)>1$ coincide with the minimal second order Sobolev space. On the other hand, if $\Re(m)=1$ the minimal second order Sobolev space is a subspace of infinite codimension of the domain of the unique closed Bessel operator. The properties of Bessel operators are compared with the properties of the corresponding bilinear forms.
Abstract（参考訳）: ハーフライン上のschr\"odinger演算子は、しばしばベッセル作用素と呼ばれる$(m^2-\frac14)\frac1{x^2}$を持つ。私たちは$m$が複雑だと仮定する。ベッセル作用素の様々な閉同次実現の領域について研究する。特に、その最小実現域が ||\re(m)|<1$ であり、その一意的な閉実現域が $\re(m)>1$ であることは、最小の第二階ソボレフ空間と一致することを証明する。一方、$\re(m)=1$ のとき、極小第二階ソボレフ空間は一意な閉ベッセル作用素の領域の無限余次元の部分空間である。ベッセル作用素の性質は対応する双線型形式の性質と比較される。

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