論文の概要: The localization of quantum random walks on sierpinski gaskets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.10575v1
- Date: Fri, 19 Mar 2021 00:22:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 11:07:08.503745
- Title: The localization of quantum random walks on sierpinski gaskets
- Title（参考訳）: sierpinski gaskets上の量子ランダムウォークの局在
- Authors: Kai Zhao and Wei-Shih Yang
- Abstract要約: 我々は、離散時間量子ランダムウォーキングをシエルピンスキーのガスケット上で考える。
フラクタルグラフのレベルが無限大となるとき、振幅グリーン関数を定義し、解く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.473331579671874
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the discrete time quantum random walks on a Sierpinski gasket. We
study the hitting probability as the level of fractal goes to infinity in terms
of their localization exponents $\beta_w$ , total variation exponents
$\delta_w$ and relative entropy exponents $\eta_w$ . We define and solve the
amplitude Green functions recursively when the level of the fractal graph goes
to infinity. We obtain exact recursive formulas for the amplitude Green
functions, based on which the hitting probabilities and expectation of the
first-passage time are calculated. Using the recursive formula with the aid of
Monte Carlo integration, we evaluate their numerical values. We also show that
when the level of the fractal graph goes to infinity, with probability 1, the
quantum random walks will return to origin, i.e., the quantum walks on
Sierpinski gasket are recurrent.
- Abstract（参考訳）: 離散時間量子ランダムはシエルピンスキーのガスケットの上を歩く。
フラクタルのレベルが無限大になるときのヒット確率を、そのローカライズ指数である$\beta_w$、全変動指数である$\delta_w$、相対エントロピー指数である$\eta_w$という観点から研究する。
フラクタルグラフのレベルが無限大になると、振幅グリーン関数を定義して再帰的に解く。
振幅グリーン関数の正確な再帰的公式を得るとともに、第1通過時間のヒット確率と期待値を算出した。
モンテカルロ積分の助けを借りて再帰公式を用いて,それらの数値を評価する。
また、フラクタルグラフのレベルが無限大になるとき、確率 1 で、量子ランダムウォークは原点に戻る。
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