論文の概要: Conserved Quantities from Entanglement Hamiltonian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.11753v3
• Date: Wed, 22 Dec 2021 03:06:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-02 15:00:30.254123
• Title: Conserved Quantities from Entanglement Hamiltonian
• Title（参考訳）: 絡み合いハミルトニアンからの保存量
• Authors: Biao Lian
• Abstract要約: 量子多体系の励起固有状態の準領域絡みハミルトニアンは、局所的(準)近似保存量の概線型結合である。 非ゼロのEHSM固有値は、系が可積分であれば、大まかに電力法則で崩壊する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that the subregion entanglement Hamiltonians of excited eigenstates of a quantum many-body system are approximately linear combinations of subregionally (quasi)local approximate conserved quantities, with relative commutation errors $\mathcal{O}\left(\frac{\text{subregion boundary area}}{\text{subregion volume}}\right)$. By diagonalizing an entanglement Hamiltonian superdensity matrix (EHSM) for an ensemble of eigenstates, we can obtain these conserved quantities as the EHSM eigen-operators with nonzero eigenvalues. For free fermions, we find the number of nonzero EHSM eigenvalues is cut off around the order of subregion volume, and some of their EHSM eigen-operators can be rather nonlocal, although subregionally quasilocal. In the interacting XYZ model, we numerically find the nonzero EHSM eigenvalues decay roughly in power law if the system is integrable, with the exponent $s\approx 1$ ($s\approx 1.5\sim 2$) if the eigenstates are extended (many-body localized). For fully chaotic systems, only two EHSM eigenvalues are significantly nonzero, the eigen-operators of which correspond to the identity and the subregion Hamiltonian.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系の励起固有状態の準領域エンタングルメントハミルトニアンは、相対可換誤差 $\mathcal{O}\left(\frac{\text{sub Region boundary area}}{\text{sub Region volume}}\right)$ で、局所的局所的(準)近似保存量の概線型結合であることを示す。 エンタングルメントハミルトン超密度行列(EHSM)を固有状態のアンサンブルとして対角化することにより、非ゼロ固有値を持つEHSM固有演算子としてこれらの保存量を得ることができる。 自由フェルミオンに対しては、非零なEHSM固有値の数は、サブリージョン体積のオーダーでカットされ、そのEHSM固有値のいくつかは、サブリージョン準局所ではあるが、かなり非局所的である。 相互作用するXYZモデルでは、非ゼロのEHSM固有値は、系が可積分であれば大まかにパワー法則で崩壊し、指数$s\approx 1$$$s\approx 1.5\sim 2$) は固有状態が拡張された場合(多くのボディローカライズ)である。 完全なカオス系では、2つのEHSM固有値は著しく非ゼロであり、その固有作用素はアイデンティティと準領域ハミルトニアンに対応する。

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