論文の概要: Embedding Physics to Learn Spatiotemporal Dynamics from Sparse Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04781v1
• Date: Wed, 9 Jun 2021 03:02:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-10 14:51:01.238117
• Title: Embedding Physics to Learn Spatiotemporal Dynamics from Sparse Data
• Title（参考訳）: スパースデータから時空間力学を学ぶための物理埋め込み
• Authors: Chengping Rao, Hao Sun, Yang Liu
• Abstract要約: 本稿では,既知物理を残高の$Pi$-blockネットワークに強制的に埋め込む学習アーキテクチャを提案する。 実験により、物理を埋め込んだ学習パラダイムは、時間力学を学ぶための顕著な精度、解釈可能性、一般化性を持っていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.546520029145853
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling nonlinear spatiotemporal dynamical systems has primarily relied on partial differential equations (PDEs) that are typically derived from first principles. However, the explicit formulation of PDEs for many underexplored processes, such as climate systems, biochemical reaction and epidemiology, remains uncertain or partially unknown, where very sparse measurement data is yet available. To tackle this challenge, we propose a novel deep learning architecture that forcibly embedded known physics knowledge in a residual-recurrent $\Pi$-block network, to facilitate the learning of the spatiotemporal dynamics in a data-driven manner. The coercive embedding mechanism of physics, fundamentally different from physics-informed neural networks based on loss penalty, ensures the network to rigorously obey given physics. Numerical experiments demonstrate that the resulting learning paradigm that embeds physics possesses remarkable accuracy, robustness, interpretability and generalizability for learning spatiotemporal dynamics.
• Abstract（参考訳）: 非線形時空間力学系のモデリングは主に第一原理から導かれる偏微分方程式(PDE)に依存している。 しかし、気候システム、生化学反応、疫学など多くの未解明プロセスにおけるPDEの明示的な定式化は、まだ不確かか、あるいは部分的には分かっていない。 この課題に取り組むため,我々は,データ駆動方式で時空間力学の学習を容易にするために,既知の物理知識を残高の$\pi$-blockネットワークに強制的に組み込む新しい深層学習アーキテクチャを提案する。 物理学の強制的な埋め込み機構は、損失ペナルティに基づく物理学インフォームドニューラルネットワークとは根本的に異なり、ネットワークが与えられた物理に厳格に従うことを保証する。 数値実験により、物理を埋め込んだ学習パラダイムは、時空間力学を学ぶための顕著な正確性、堅牢性、解釈可能性、一般化性を持っていることが示された。

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