論文の概要: Absolutely entangled sets of pure states for bipartitions and multipartitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.16216v3
• Date: Mon, 4 Oct 2021 07:20:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 08:04:20.093309
• Title: Absolutely entangled sets of pure states for bipartitions and multipartitions
• Title（参考訳）: 分割と多重分割に対する絶対絡み合った純粋状態の集合
• Authors: Baichu Yu, Pooja Jayachandran, Adam Burchardt, Yu Cai, Nicolas Brunner, Valerio Scarani
• Abstract要約: 量子状態の集合は、集合内の少なくとも1つの状態がサブシステムの定義に対して絡み合っているとき、完全に絡み合っていると言われる。 本研究では、純量子状態の絶対交絡集合(AES)の性質について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A set of quantum states is said to be absolutely entangled, when at least one state in the set remains entangled for any definition of subsystems, i.e. for any choice of the global reference frame. In this work we investigate the properties of absolutey entangled sets (AES) of pure quantum states. For the case of a two-qubit system, we present a sufficient condition to detect an AES, and use it to construct families of $N$ states such that $N-3$ (the maximal possible number) remain entangled for any definition of subsystems. For a general bipartition $d=d_1d_2$, we prove that sets of $N>\left\lfloor{(d_{1}+1)(d_{2}+1)/2}\right \rfloor$ states are AES with Haar measure 1. Then, we define AES for multipartitions. We derive a general lower bound on the number of states in an AES for a given multipartition, and also construct explicit examples. In particular, we exhibit an AES with respect to any possible multi-partitioning of the total system.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の集合は、集合内の少なくとも1つの状態がサブシステムの定義、すなわちグローバル参照フレームの任意の選択に対して絡み合っているとき、完全に絡み合っていると言われる。 本研究では、純量子状態の絶対交絡集合(AES)の性質について検討する。 2ビット系の場合、AESを検出するのに十分な条件を示し、それを$N-3$(最大可能な数)がサブシステムの定義に絡み合うような$N$状態の族を構成するために使用する。 一般二分法 $d=d_1d_2$ に対して、$n>\left\lfloor{(d_{1}+1)(d_{2}+1)/2}\right \rfloor$ state がハール測度 1 の aes であることを証明する。 次に,マルチパーティションのAESを定義する。 与えられた多重分割に対して AES の状態数に対する一般的な下界を導出し、また明示的な例を構成する。 特に,全システムのマルチパーティショニングに関して,AESを示す。

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