論文の概要: Halos and undecidability of tensor stable positive maps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02113v2
- Date: Mon, 16 Jan 2023 12:10:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 12:12:01.305582
- Title: Halos and undecidability of tensor stable positive maps
- Title（参考訳）: テンソル安定正写像のハロと不決定性
- Authors: Mirte van der Eyden, Tim Netzer, and Gemma De las Cuevas
- Abstract要約: 我々は超複素数上に必要不可欠なtsp写像が存在することを証明した。
これは、超複素体上に負の部分転位(NPT)を持つ有界な絡み合った状態が存在することを従う。
また、行列乗算テンソル上のテンソル安定な正の積が決定不能であることも証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A map $\mathcal{P}$ is tensor stable positive (tsp) if $\mathcal{P}^{\otimes
n}$ is positive for all $n$, and essential tsp if it is not completely positive
or completely co-positive. Are there essential tsp maps? Here we prove that
there exist essential tsp maps on the hypercomplex numbers. It follows that
there exist bound entangled states with a negative partial transpose (NPT) on
the hypercomplex, that is, there exists NPT bound entanglement in the halo of
quantum states. We also prove that tensor stable positivity on the matrix
multiplication tensor is undecidable, and conjecture that tensor stable
positivity is undecidable. Proving this conjecture would imply existence of
essential tsp maps, and hence of NPT bound entangled states.
- Abstract（参考訳）: 写像 $\mathcal{p}$ がテンソル安定正 (tsp) であるとは、$\mathcal{p}^{\otimes n}$ がすべての$n$ に対して正で、本質的 tsp が完全正または完全共正でないときである。
tspマップは必要か?
ここでは超複素数上に本質的 tsp 写像が存在することを証明する。
これは、超複素体上に負の部分転位(NPT)を持つ有界絡み状態が存在し、すなわち、量子状態のハロに NPT の有界絡みが存在することを従う。
また、行列乗法テンソル上のテンソル安定陽性は決定不能であり、テンソル安定陽性は決定不能であることを示す。
この予想を証明することは本質的 tsp 写像の存在を意味し、従って npt の束縛された状態の存在を意味する。
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