論文の概要: Relativity of Quantum Correlations: Invariant Quantities and Frame-Dependent Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20090v2
• Date: Sat, 19 Apr 2025 22:32:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-22 21:38:34.643671
• Title: Relativity of Quantum Correlations: Invariant Quantities and Frame-Dependent Measures
• Title（参考訳）: 量子相関の相対性:不変量とフレーム依存度
• Authors: Michael Suleymanov, Avishy Carmi, Eliahu Cohen,
• Abstract要約: 量子参照フレームの定式化における位置と運動量の不確かさ、相関、共分散行列、および絡み合いの観点依存性について検討する。 我々は、Robertson-Schr"odingerの不確実性関係がフレーム依存であることを示し、また、不等式として記述される様々な制約を満たす相関と分散も示している。 これらの不変性は、観測的視点の変化にもかかわらず持続する不確実性と絡み合いの基本的な、堅牢な尺度を示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3277163122167433
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Viewing frames of reference as physical systems, subject to the same laws as the systems they describe, is central to the relational approach in physics. Under the assumption that quantum mechanics universally governs all physical entities, this perspective naturally leads to the concept of quantum reference frames (QRFs). We investigate the perspective-dependence of position and momentum uncertainties, correlations, covariance matrices, and entanglement within the QRF formalism. We show that the Robertson-Schr\"odinger uncertainty relations are frame-dependent, and so are correlations and variances, which satisfy various constraints described as inequalities. However, the determinant of the total covariance matrix, linked to the uncertainty volume in phase space, as well as variance-based entanglement criteria, remains invariant under changes of reference frame. Under specific conditions, the purities of subsystems are also invariant for different QRFs, but in general, they are perspective-dependent. These invariants suggest fundamental, robust measures of uncertainty and entanglement that persist despite changes in observational perspective, potentially inspiring dedicated quantum information protocols as well as further foundational studies.
• Abstract（参考訳）: 物理系として参照のフレームを見ることは、それらが記述するシステムと同じ法則に従うものであり、物理学におけるリレーショナルアプローチの中心である。 量子力学が全ての物理的実体を普遍的に支配するという仮定の下で、この観点は自然に量子参照フレーム(QRF)の概念につながる。 本研究では,QRF形式における位置と運動量の不確実性,相関,共分散行列,絡み合いの視点依存性について検討する。 我々は、Robertson-Schr\"odingerの不確実性関係がフレーム依存であることを示し、また、不等式として記述される様々な制約を満たす相関と分散も示している。 しかし、位相空間における不確実量と、分散に基づく絡み合いの基準に関連付けられた全共分散行列の行列式は、参照フレームの変化の下では不変である。 特定の条件下では、サブシステムの純度は異なる QRF に対しても不変であるが、一般にそれらは視点に依存している。 これらの不変性は、観測的な視点の変化にもかかわらず持続する不確実性や絡み合いの基本的な、堅牢な尺度を示唆し、量子情報プロトコルやさらなる基礎研究を刺激する可能性がある。

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