論文の概要: On the Hydrogen Atom in the Holographic Universe
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.04767v1
- Date: Mon, 8 Nov 2021 19:01:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 20:05:16.104371
- Title: On the Hydrogen Atom in the Holographic Universe
- Title（参考訳）: ホログラフィック宇宙における水素原子について
- Authors: S. Jalalzadeh, S. Abarghouei Nejad and P. V. Moniz
- Abstract要約: ド・ジッター空間に存在する同質、等方性、非相対論的中性水素ガスを用いたホログラフィック境界について検討する。
後者のヒルベルト空間の次元がホログラフィック境界を満たすことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the holographic bound utilizing a homogeneous, isotropic, and
non-relativistic neutral hydrogen gas present in the de Sitter space.
Concretely, we propose to employ de Sitter holography intertwined with quantum
deformation of the hydrogen atom using the framework of quantum groups.
Particularly, the $\mathcal U_q(so(4))$ quantum algebra is used to construct a
finite-dimensional Hilbert space of the hydrogen atom. As a consequence of the
quantum deformation of the hydrogen atom, we demonstrate that the Rydberg
constant is dependent on the de Sitter radius, $L_\Lambda$. This feature is
then extended to obtain a finite-dimensional Hilbert space for the full set of
all hydrogen atoms in the de Sitter universe. We then show that the dimension
of the latter Hilbert space satisfies the holographic bound. We further show
that the mass of a hydrogen atom $m_\text{atom}$, the total number of hydrogen
atoms at the universe, $N$, and the retrieved dimension of the Hilbert space of
neutral hydrogen gas, $\text{Dim}{\mathcal H}_\text{bulk}$, are related to the
de Sitter entropy, $S_\text{dS}$, the Planck mass, $m_\text{Planck}$, the
electron mass, $m_\text{e}$, and the proton mass $m_\text{p}$, by
$m_\text{atom}\simeq m_\text{Planck}S_\text{dS}^{-\frac{1}{6}}$, $N\simeq
S_\text{dS}^\frac{2}{3}$ and $\text{Dim}{\mathcal
H}_\text{bulk}=2^{\frac{m_\text{e}}{m_\text{p}}\alpha^2S_\text{dS}}$,
respectively.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,ド・ジッター空間に存在する均質,等方性,非相対論的中性水素ガスを用いたホログラフィック境界について検討した。
具体的には,水素原子の量子変形と相互作用するド・ジッターホログラフィを量子群の枠組みを用いて用いることを提案する。
特に、$\mathcal U_q(so(4))$量子代数は水素原子の有限次元ヒルベルト空間を構成するために用いられる。
水素原子の量子的変形の結果、ライドバーグ定数はド・ジッター半径 (de sitter radius, $l_\lambda$) に依存することが示されている。
この特徴は、デ・ジッター宇宙の全水素原子の完全な集合に対する有限次元ヒルベルト空間を得るために拡張される。
次に、後者のヒルベルト空間の次元がホログラフィック境界を満たすことを示す。
We further show that the mass of a hydrogen atom $m_\text{atom}$, the total number of hydrogen atoms at the universe, $N$, and the retrieved dimension of the Hilbert space of neutral hydrogen gas, $\text{Dim}{\mathcal H}_\text{bulk}$, are related to the de Sitter entropy, $S_\text{dS}$, the Planck mass, $m_\text{Planck}$, the electron mass, $m_\text{e}$, and the proton mass $m_\text{p}$, by $m_\text{atom}\simeq m_\text{Planck}S_\text{dS}^{-\frac{1}{6}}$, $N\simeq S_\text{dS}^\frac{2}{3}$ and $\text{Dim}{\mathcal H}_\text{bulk}=2^{\frac{m_\text{e}}{m_\text{p}}\alpha^2S_\text{dS}}$, respectively.
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