論文の概要: The 'most classical' states of Euclidean invariant elementary quantum
mechanical systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.11876v2
- Date: Tue, 12 Jul 2022 18:54:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 04:03:36.512281
- Title: The 'most classical' states of Euclidean invariant elementary quantum
mechanical systems
- Title（参考訳）: ユークリッド不変基本量子力学系の「最も古典的」状態
- Authors: L\'aszl\'o B Szabados
- Abstract要約: 一般相対性理論の複雑な手法は、2次元の運動量空間と3次元の運動量空間の状態を決定するために用いられる。
そのような状態の存在はリー代数だけでなく、生成元の選択にも依存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Complex techniques of general relativity are used to determine \emph{all} the
states in the two and three dimensional momentum spaces in which the equality
holds in the uncertainty relations for the non-commuting basic observables of
Euclidean invariant elementary quantum mechanical systems, even with non-zero
intrinsic spin. It is shown that while there is a 1-parameter family of such
states for any two components of the angular momentum vector operator with any
angle between them, such states exist for the component of the linear and the
angular momenta \emph{only if} these components are orthogonal to each other
and hence the problem is reduced to the two-dimensional Euclidean invariant
case. We also show that the analogous states exist for a component of the
linear momentum and of the centre-of-mass vector \emph{only if} the angle
between them is zero or an acute angle. \emph{No} such state (represented by a
square integrable and differentiable wave function) can exist for \emph{any}
pair of components of the centre-of-mass vector operator. Therefore, the
existence of such states depends not only on the Lie algebra, but on the choice
for its generators as well.
- Abstract（参考訳）: 一般相対性理論の複素手法は、ユークリッド不変な初等量子力学系の非可換基本可観測系に対する不確かさ関係において等式が成立する2次元と3次元の運動量空間の状態を、非零の固有スピンでも決定するために用いられる。
角運動量ベクトル作用素の任意の2つの成分に対してそのような状態の1-パラメータ族が存在するが、線型成分と角モーメントの成分に対してそのような状態が存在することは、これらの成分が互いに直交していることが示され、したがって問題は2次元ユークリッド不変の場合に還元される。
また, 線形運動量成分と中心質量ベクトル \emph{only if} に対する類似状態が存在し, それらの間の角度がゼロか急性角度かを示す。
そのような状態(正方積分可能かつ微分可能な波動関数で表される)は、中心質量ベクトル作用素の成分の1対のemph{any} に対して存在することができる。
したがって、そのような状態の存在はリー代数だけでなく、生成元の選択にも依存する。
関連論文リスト
- Strict area law entanglement versus chirality [15.809015657546915]
キラリティー(英: Chirality)は、非ゼロ熱伝導や電気伝導によって表される2つの空間次元における物質のギャップの位相である。
我々は、有限次元局所ヒルベルト空間における量子状態に対するそのようなキラリティを厳密な領域法則エントロピーで禁止する2つのノーゴー定理を証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-19T18:00:01Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。
これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z) - Minkowski space from quantum mechanics [0.0]
ペンローズのスピン幾何学理論はさらに拡張され、$SU(2)$と$E(3)$ (ユークリッド)から$E(1,3)$ (Poincar'e)不変量子力学系へと拡張される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-12T11:48:35Z) - Small-time controllability for the nonlinear Schr\"odinger equation on
$\mathbb{R}^N$ via bilinear electromagnetic fields [55.2480439325792]
非線形シュラー・オーディンガー方程式(NLS)の磁場および電場の存在下での最小時間制御可能性問題に対処する。
詳細は、十分に大きな制御信号によって、所望の速度で(NLS)のダイナミクスを制御できる時期について調べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-28T21:30:44Z) - The Schmidt rank for the commuting operator framework [58.720142291102135]
シュミットランク(Schmidt rank)は、純粋な二部状態の絡み合い次元の尺度である。
我々はSchmidtランクを通勤演算子フレームワークに一般化する。
バイパーティイト状態を分析し、シュミットランクをいくつかの例で計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-21T14:37:33Z) - Three-space from quantum mechanics [0.0]
ペンローズのスピン幾何学は、$SU(2)$から$E(3)$(ユークリッド)不変基本量子力学系へと拡張される。
古典的合成系の基本部分系の中心-質量線間のエンハンディアンスは、その表現的軌道角モータから$E(3)$-不変な古典的可観測物によって回復することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-09T15:59:47Z) - An odd feature of the `most classical' states of $SU(2)$ invariant
quantum mechanical systems [0.0]
一般相対性理論の複素およびスピノリアル手法は、$SU(2)$の不変量子力学系の全ての状態を決定するために用いられる。
期待値は離散量子数と2つのパラメータに依存し、そのうちの1つは2つの角運動量成分の間の角度であり、もう1つは2つの標準偏差の商である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-16T10:58:57Z) - Quantum Relativity of Subsystems [58.720142291102135]
異なる参照フレームパースペクティブは、サブシステム観測可能代数の異なる集合を誘導し、ゲージ不変でフレーム依存的なサブシステムと絡み合いの概念をもたらすことを示す。
そのような QRF パースペクティブは、運動力学ヒルベルト空間と可観測代数の対応するテンソル分解性の観点から、サブシステム間の区別を継承しない。
この条件はQRFの選択に関係しているため、サブシステムの局所性の概念はフレーム依存である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-01T19:00:01Z) - Quantum reference frames and triality [0.0]
私は、参照の物理的フレームの自由度と、そのフレームに対して測定される他の自由度とを交換する対称性があるかもしれないと論じます。
この対称性は、参照のフレームの選択が任意のものであるという事実を表しているが、観察者や観察者を含むすべての人に同じ法則が適用される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-12T10:54:02Z) - Covariant Quantum Mechanics and Quantum Spacetime [0.0]
基本表現はコヒーレントな状態表現であり、基本的には正規表現の既約成分である。
明示的な波動関数の記述は、変数領域の制限なしに与えられるが、有限積分内積を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-04T08:55:56Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。