論文の概要: The universe as a nonlinear quantum simulation: Large $n$ limit of the
central spin model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09005v3
- Date: Thu, 19 Oct 2023 13:45:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-20 21:31:19.375533
- Title: The universe as a nonlinear quantum simulation: Large $n$ limit of the
central spin model
- Title（参考訳）: 非線形量子シミュレーションとしての宇宙:中心スピンモデルの大きな$n$制限
- Authors: Michael R. Geller
- Abstract要約: 我々は、$n$-qubit中心スピンモデルへの写像に基づく非線形量子ビット進化のモデルについて検討する。
この双対性は、線形および非線形量子力学に従って進化する宇宙の間に明確な区別がないことを意味する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate models of nonlinear qubit evolution based on mappings to an
$n$-qubit central spin model (CSM) in the large $n$ limit, where mean field
theory is exact. Extending a theorem of Erd\"os and Schlein, we establish that
the CSM is rigorously dual to a nonlinear qubit when $n \rightarrow \infty$.
The duality supports a type of nonlinear quantum computation in systems, such
as a condensate, where a large number of ancilla couple symmetrically to a
"central" qubit. It also enables a gate-model implementation of nonlinear
quantum simulation with a rigorous error bound. Two variants of the model, with
and without coupling between ancilla, map to effective models with different
nonlinearity and symmetry. The duality discussed here might also be interesting
from a quantum foundations perspective. There has long been interest in whether
quantum mechanics might possess some type of small, unobserved nonlinearity. If
not, what is the principle prohibiting it? The duality implies that there is
not a sharp distinction between universes evolving according to linear and
nonlinear quantum mechanics: A one-qubit "universe" prepared in a pure state $|
\varphi \rangle $ at the time of the big bang and symmetrically coupled to
ancilla prepared in the same state, would appear to evolve nonlinearly for any
finite time $t>0$ as long as there are exponentially many ancilla $n \gg {\rm
exp}(O(t))$.
- Abstract（参考訳）: 平均場理論が厳密である大規模なn$極限において、n$-qubit central spin model (csm) へのマッピングに基づいて、非線形量子ビット進化のモデルを調べる。
Erd\"os と Schlein の定理を拡張して、CSM は $n \rightarrow \infty$ のときの非線形量子ビットと厳密に双対であることを確立する。
この双対性は、凝縮子のようなシステムにおける非線形量子計算の一種をサポートし、多数のアンシラが対称に「中央」量子ビットと結合する。
また、厳密な誤差境界を持つ非線形量子シミュレーションのゲートモデル実装を可能にする。
このモデルの2つの変種は、アンシラ間のカップリングと無しで、異なる非線形性と対称性を持つ有効モデルにマップされる。
ここで議論される双対性は、量子基礎の観点からも興味深い。
量子力学がある種の小さな非観測非線形性を持つかどうかには、長い間関心が寄せられていた。
もしそうでなければ、それを禁止する原則は何でしょう?
双対性は、線型量子力学と非線形量子力学に従って進化する宇宙の間には鋭い区別がないことを意味する: 純状態の状態で準備された1量子ビット "universe" $| \varphi \rangle $ ビッグバンの時点では、同じ状態で準備されたancillaと対称に結合し、指数的に多くのancilla $n \gg {\rm exp}(o(t))$がある限り、任意の有限時間、非線形に進化するように見える。
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