論文の概要: Duality symmetry conjugates of the quantum Rabi model : effective
bosonic, fermionic and coupling-only dynamical properties
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12514v2
- Date: Thu, 10 Feb 2022 15:49:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 18:01:12.446390
- Title: Duality symmetry conjugates of the quantum Rabi model : effective
bosonic, fermionic and coupling-only dynamical properties
- Title（参考訳）: 量子ラビモデルの双対対称性共役 : 効果的なボゾン、フェルミオン、カップリングのみの動的性質
- Authors: Joseph Akeyo Omolo
- Abstract要約: 本稿では、「双対」対称性作用素として特徴づけられる2つの対称性作用素を導入し、量子ラビハミルトニアンを双対共役に変換する。
閉$SU(2)$リー代数はパリティ対称性作用素の標準固有値と固有状態を与える。
Jaynes-Cummingsと反Jaynes-Cummings作用素は双対対称性共役であることが確立されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Symmetry transformations have proved useful in determining the algebraic
structure and internal dynamical properties of physical systems. In the quantum
Rabi model, invariance under parity symmetry transformation has been used to
obtain exact solutions of the eigenvalue equation and very good approximations
of the internal dynamics of the interacting atom-light system. In this article,
two symmetry operators, characterized as "duality" symmetry operators, have
been introduced which transform the quantum Rabi Hamiltonian into duality
conjugates. The parity and duality symmetry operators constitute an
algebraically closed set of symmetry transformation operators of the quantum
Rabi model. The closed $SU(2)$ Lie algebra provides the standard eigenvalues
and eigenstates of the parity symmetry operator. It is established that
Jaynes-Cummings and anti-Jaynes-Cummings operators are duality symmetry
conjugates. Symmetric or antisymmetric linear combinations of the Rabi
Hamiltonian and a corresponding duality conjugate yield the familiar
spin-dependent force driven bosonic , coupling-only or quantized light mode
quadrature-driven fermionic Hamiltonian. It is established that the effective
bosonic, fermionic and coupling-only Hamiltonians are exact, not approximate
forms of the quantum Rabi Hamiltonian as they have generally been interpreted.
The effective bosonic form generates the dynamics of the light mode driven by
the atomic spin-dependent force, while the fermionic form generates the
dynamics of the atomic spin driven by the quantized light mode
quadrature-dependent force, thus providing a complete picture of the quantum
Rabi dynamics.
- Abstract（参考訳）: 対称性変換は物理系の代数構造と内部力学特性を決定するのに有用であることが証明されている。
量子ラビモデルにおいて、パリティ対称性変換の下での不変性は固有値方程式の正確な解と相互作用する原子-光系の内部力学の非常に良い近似を得るために用いられる。
本稿では、量子ラビハミルトニアンを双対共役に変換する「双対」対称性作用素として特徴づけられる2つの対称性作用素が導入された。
パリティと双対対称性作用素は、量子ラビモデルの対称変換作用素の代数的閉集合を構成する。
閉 $su(2)$ リー代数はパリティ対称性作用素の標準固有値と固有状態を与える。
jaynes-cummings と anti-jaynes-cummings operator は双対対称性共役である。
ラビハミルトニアンと対応する双対性共役の対称あるいは反対称線型結合は、親しみやすいスピン依存力駆動ボソニック、カップリングのみまたは量子化された光モード二次駆動フェルミオンハミルトニアンを与える。
有効ボソニック、フェルミオン、カップリングのみのハミルトニアンは、一般的に解釈されているように量子ラビハミルトニアンの近似形式ではなく、完全である。
有効なボソニック形式は原子スピン依存力によって駆動される光モードのダイナミクスを生成し、フェルミオン形式は量子化された光モード二次依存力によって駆動される原子スピンのダイナミクスを生成し、量子ラビダイナミクスの全体像を提供する。
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