論文の概要: The Kronig-Penney model in a quadratic channel with $\delta $
interactions. II : Scattering approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.08325v1
- Date: Thu, 20 Jan 2022 17:45:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 07:58:02.226634
- Title: The Kronig-Penney model in a quadratic channel with $\delta $
interactions. II : Scattering approach
- Title（参考訳）: Kronig-Penney モデルは$\delta $ 相互作用を持つ二次チャネルのモデルである。
II : 散乱アプローチ
- Authors: Uzy Smilansky
- Abstract要約: 本稿では、$delta$相互作用を持つ二次チャネルにおけるクロニグ・ペニーモデルの研究に散乱的アプローチを導入する。
これらの帯域の計算は数値的に行うことができ、その主な特徴は半古典的な枠組みで定性的に説明することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The main purpose of the present paper is to introduce a scattering approach
to the study of the Kronig-Penney model in a quadratic channel with $\delta$
interactions, which was discussed in full generality in the first paper of the
present series. In particular, a secular equation whose zeros determine the
spectrum will be written in terms of the scattering matrix from a single
$\delta$. The advantages of this approach will be demonstrated in addressing
the domain with total energy $E\in [0,\frac{1}{2})$, namely, the energy
interval where, for under critical interaction strength, a discrete spectrum is
known to exist for the single $\delta$ case. Extending this to the study of the
periodic case reveals quite surprising behavior of the Floquet spectra and the
corresponding spectral bands. The computation of these bands can be carried out
numerically, and the main features can be qualitatively explained in terms of a
semi-classical framework which is developed for the purpose.
- Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,Kronig-Penneyモデルの研究に$\delta$の相互作用を持つ二次チャネルを用いて散乱法を導入することである。
特に、零点がスペクトルを決定する世俗方程式は、単一の$\delta$から散乱行列によって記述される。
このアプローチの利点は、全エネルギー$E\in [0,\frac{1}{2})$、すなわち、臨界相互作用強度の下では、単一の$\delta$の場合、離散スペクトルが存在するというエネルギー間隔でドメインに対処するときに示される。
これを周期的な場合の研究に拡張すると、フロッケスペクトルと対応するスペクトルバンドの驚くべき挙動が明らかになる。
これらの帯域の計算は数値的に行うことができ、その目的のために開発された半古典的枠組みによって、主要な特徴を質的に説明することができる。
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