論文の概要: Electric-magnetic duality of $\mathbb{Z}_2$ symmetry enriched cyclic
Abelian lattice gauge theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.12361v1
- Date: Fri, 28 Jan 2022 14:13:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 15:53:52.121671
- Title: Electric-magnetic duality of $\mathbb{Z}_2$ symmetry enriched cyclic
Abelian lattice gauge theory
- Title（参考訳）: $\mathbb{Z}_2$対称性を持つ巡回アーベル格子ゲージ理論の電磁双対性
- Authors: Zhian Jia, Dagomir Kaszlikowski
- Abstract要約: キータエフの量子二重モデル(英: Kitaev's quantum double model)は、Dijkgraaf-Witten位相量子論(TQFT)の格子ゲージ理論的実現である。
我々は、電磁(EM)双対性対称性が特別な場合である位相のカテゴリー対称性について詳細に論じる。
トポロジカル量子計算とトポロジカルメモリ理論におけるそれらの可能性について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Kitaev's quantum double model is a lattice gauge theoretic realization of
Dijkgraaf-Witten topological quantum field theory (TQFT), its topologically
protected ground state space has broad applications for topological quantum
computation and topological quantum memory. We investigate the $\mathbb{Z}_2$
symmetry enriched generalization of the model for the cyclic Abelian group in a
categorical framework and present an explicit Hamiltonian construction. This
model provides a lattice realization of the $\mathbb{Z}_2$ symmetry enriched
topological (SET) phase. We discuss in detail the categorical symmetry of the
phase, for which the electric-magnetic (EM) duality symmetry is a special case.
The aspects of symmetry defects are investigated using the $G$-crossed unitary
braided fusion category (UBFC). By determining the corresponding anyon
condensation, the gapped boundaries and boundary-bulk duality are also
investigated. Then we carefully construct the explicit lattice realization of
EM duality for these SET phases. Finally, their potential applications in
topological quantum computation and topological memory theories are discussed.
- Abstract（参考訳）: キタエフの量子二重モデルはディクグラフ-ウィッテン位相量子場理論(tqft)の格子ゲージ理論による実現であり、その位相的に保護された基底状態空間は位相量子計算と位相量子記憶に広く応用されている。
我々は、圏的枠組みにおける巡回アーベル群のモデルの一般化である $\mathbb{z}_2$ 対称性を調べ、明示的なハミルトニアン構成を示す。
このモデルは、$\mathbb{Z}_2$対称性リッチトポロジカル位相(SET)の格子実現を提供する。
我々は、電磁(EM)双対性対称性が特別な場合である位相のカテゴリー対称性について詳細に論じる。
対称性欠陥の側面を, UBFC ($G$-crossed Unitary Braided fusion category) を用いて検討した。
また, 対応するいずれの凝縮も決定し, ギャップ付き境界と境界バルク双対性についても検討した。
そして、これらのSET相に対するEM双対性の明示的な格子実現を慎重に構築する。
最後に、トポロジカル量子計算とトポロジカルメモリ理論におけるそれらの可能性について論じる。
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