論文の概要: Koopman von Neumann mechanics and the Koopman representation: A
perspective on solving nonlinear dynamical systems with quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02188v2
- Date: Mon, 7 Feb 2022 01:53:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-26 20:51:46.583312
- Title: Koopman von Neumann mechanics and the Koopman representation: A
perspective on solving nonlinear dynamical systems with quantum computers
- Title(参考訳): クープマン・フォン・ノイマン力学とクープマン表現:量子コンピュータを用いた非線形力学系の解法
- Authors: Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yi\u{g}it
Suba\c{s}{\i}, Andrew T. Sornborger
- Abstract要約: 実現可能な有限次元空間への必要な射影は、実際には除去や制御が難しい数値的アーティファクトを誘導することを示します。
その結果、一般的な非線形力学系を解くために量子計算を使うための実用的で信頼性の高い方法が依然として未解決の問題である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A number of recent studies have proposed that linear representations are
appropriate for solving nonlinear dynamical systems with quantum computers,
which fundamentally act linearly on a wave function in a Hilbert space. Linear
representations, such as the Koopman representation and Koopman von Neumann
mechanics, have regained attention from the dynamical-systems research
community. Here, we aim to present a unified theoretical framework, currently
missing in the literature, with which one can compare and relate existing
methods, their conceptual basis, and their representations. We also aim to show
that, despite the fact that quantum simulation of nonlinear classical systems
may be possible with such linear representations, a necessary projection into a
feasible finite-dimensional space will in practice eventually induce numerical
artifacts which can be hard to eliminate or even control. As a result a
practical, reliable and accurate way to use quantum computation for solving
general nonlinear dynamical systems is still an open problem.
- Abstract(参考訳): 近年の多くの研究により、線型表現は量子コンピュータによる非線形力学系を解くのに適しており、ヒルベルト空間内の波動関数上では基本的に線形に作用する。
クープマン表現やクープマン・フォン・ノイマン力学のような線形表現は力学系の研究コミュニティから注目を集めている。
ここでは,現在文献に欠けている統一的理論的枠組みを提示することを目的として,既存の手法,概念的基礎,表現を比較・関連付ける。
また、非線形古典システムの量子シミュレーションがそのような線形表現で可能であるという事実にもかかわらず、実現可能な有限次元空間への必要な射影は、最終的に、排除や制御が難しい数値的アーティファクトを生じさせることも目的とする。
その結果、一般的な非線形力学系を解くために量子計算を使うための実用的で信頼性の高い方法はまだ未解決の問題である。
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