論文の概要: Local mathematics and scaling field: effects on local physics and on cosmology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.10369v1
• Date: Thu, 21 Apr 2022 18:57:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-16 03:26:42.208184
• Title: Local mathematics and scaling field: effects on local physics and on cosmology
• Title（参考訳）: 局所数学とスケーリング分野:局所物理学と宇宙論への影響
• Authors: Paul Benioff
• Abstract要約: ある位置におけるアイソスピン空間におけるプロトンを表す状態は、他の位置におけるアイソスピン空間におけるプロトンを表す状態を決定するものではない。 局所ベクトル空間と大域スカラー場は$barS_x$で表される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The origin of this paper starts with the observation by Yang Mills that what state represents a proton in isospin space at one location does not determine what state represents a proton in isospin space at another location. This is accounted for by the presence of a unitary gauge transformation operator, $U(y,x)$, between vector spaces at different locations. This operator defines the notion of same states for vector spaces at different locations. If $\psi$ is a state in a vector space at $x$ then $U(y,x)\psi$ is the same state in the vector space at $y$. Vector spaces include scalar fields in their axiomatic description. These appear as norms, closure under vector scalar multiplication, etc. This leads to a conflict: local vector spaces and global scalar fields. Here this conflict is removed by replacing global scalar fields with local scalar fields. These are represented by $\bar{S}_{x}$ where $x$ is any location in Euclidean space or space time. Here $S$ represents the different type of numbers, (natural, integers, rational, real, and complex). The association of scalar fields with vector spaces and the Yang Mills observation raises the question, What corresponds to the Yang Mills observation for numbers? The answer is that two different concepts, number and number meaning or value, are conflated in the usual use of mathematics. These two concepts are distinct.
• Abstract（参考訳）: この論文の起源は、yang millsによる観測から始まり、ある位置におけるイソスピン空間のどの状態がプロトンを表すのかは、別の位置のイソスピン空間のどの状態がプロトンを表すかは決定されない。 これは、異なる位置におけるベクトル空間間のユニタリゲージ変換作用素、$U(y,x)$の存在によって説明される。 この作用素は異なる位置におけるベクトル空間に対する同じ状態の概念を定義する。 もし$\psi$ が x$ のベクトル空間の状態であれば、$u(y,x)\psi$ は、ベクトル空間における$y$と同じ状態である。 ベクトル空間は、その公理的記述にスカラー場を含む。 これらはノルムやベクトルスカラー乗算による閉包などとして現れる。 これは局所ベクトル空間と大域スカラー場という矛盾につながる。 ここでは、グローバルスカラーフィールドをローカルスカラーフィールドに置き換えることで、この衝突を取り除く。 これらは $\bar{s}_{x}$ で表され、ここで $x$ はユークリッド空間や時空の任意の位置である。 ここで、$S$は異なる種類の数(自然数、整数、有理数、実数、複素数)を表す。 ベクトル空間とスカラー場とヤンミルズ観測の関連性は、数に対するヤンミルズ観測とは何を意味するのかという疑問を提起する。 答えは、数と数の意味または値という2つの異なる概念が、通常の数学の用法で混ざり合っていることである。 これら2つの概念は異なる。

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