論文の概要: A few entanglement criterion for two-qubit and two-qudit system based on realignment operation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.14014v1
• Date: Fri, 29 Apr 2022 10:57:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 03:57:57.071974
• Title: A few entanglement criterion for two-qubit and two-qudit system based on realignment operation
• Title（参考訳）: 再配置操作に基づく2量子および2量子システムの絡み合い基準
• Authors: Shweta Kalson, Anchal Singh, Satyabrata Adhikari
• Abstract要約: まず、2量子系を考察し、特定の2量子系のクラスに対する配向演算に基づく必要十分条件を導出する。 得られた条件は,2ビットの絡み合った状態を検出し,その状態は配向基準によって検出されないことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is known that realignment crierion is necessary but not a sufficient criterion for lower as well as higher dimensional system. In this work, we first consider a two-qubit system and derived the necessary and sufficient condition based on realignment operation for a particular class of two-qubit system. Thus we solved the problem of if and only if condition partially for a particular class of two-qubit state. We have shown that the derived necessary and sufficient condition detects two-qubit entangled states, which are not detected by the realignment criterion. Next, we discuss the higher dimensional system and obtained the necessary condition on the minimum singular value of the realigned matrix of $d\otimes d$ dimensional separable states. Moreover, we provide the geometrical interpretation of the derived separability criterion for $d\otimes d$ dimensional system. Furthermore, we show that our criterion may also detect bound entangled state. The entanglement detection criterion studied here is beneficial in the sense that it requires to calculate only minimum singular value of the realigned matrix while on the other hand realignment criterion requires all singular values of the realigned matrix. Thus, our criterion has computational advantage over the realignment criterion.
• Abstract（参考訳）: 配向基準は必要であるが、低次元系や高次元系に十分な基準ではないことが知られている。 そこで本研究では,まず2量子系を考察し,特定の2量子系のクラスに対する配向操作に基づく必要十分条件を導出する。 したがって、ある2量子状態の特定のクラスに対する条件が部分的に満たされている場合に限る。 導出された必要十分条件は再定義基準では検出されない2量子の絡み合い状態を検出する。 次に,高次元系について議論し,d\otimes d$ dimensional separable 状態のリアライメント行列の最小特異値について必要条件を得た。 さらに、d\otimes d$ dimensional system に対する微分分離可能性基準の幾何学的解釈も提供する。 さらに,我々の基準は有界絡み状態も検出できることを示した。 ここで研究される絡み検出基準は、配向行列の最小特異値のみを計算する必要があるのに対して、配向行列のすべての特異値を必要とするという意味で有益である。 したがって、我々の基準は再定義基準よりも計算上有利である。

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