論文の概要: Asymmetric particle-antiparticle Dirac equation: first quantization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04516v1
- Date: Mon, 9 May 2022 18:36:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-13 20:22:16.944720
- Title: Asymmetric particle-antiparticle Dirac equation: first quantization
- Title（参考訳）: 非対称粒子-反粒子ディラック方程式:第一量子化
- Authors: Gustavo Rigolin
- Abstract要約: 我々は、同じ波数を共有する粒子と反粒子が異なるエネルギーとモータを持つ非対称ディラック方程式であるディラック型方程式を導出する。
非対称ディラック方程式と標準ディラック方程式の間の公式な接続を得る。
本研究では、現在の波動方程式の自由パラメータを適切に調整することにより、通常のディラック方程式の予測を再現できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive a Dirac-like equation, the asymmetric Dirac equation, where
particles and antiparticles sharing the same wave number have different
energies and momenta. We show that this equation is Lorentz covariant under
proper Lorentz transformations (boosts and spatial rotations) and also
determine the corresponding transformation law for its wave function. We obtain
a formal connection between the asymmetric Dirac equation and the standard
Dirac equation and we show that by properly adjusting the free parameters of
the present wave equation we can make it reproduce the predictions of the usual
Dirac equation. We show that the rest mass of a particle in the theoretical
framework of the asymmetric Dirac equation is a function of a set of four
parameters, which are relativistic invariants under proper Lorentz
transformations. These four parameters are the analog to the mass that appears
in the standard Dirac equation. We prove that in order to guarantee the
covariance of the asymmetric Dirac equation under parity and time reversal
operations (improper Lorentz transformations) as well as under the charge
conjugation operation, these four parameters change sign in exactly the same
way as the four components of a four-vector. The mass, though, being a function
of the square of those parameters remains an invariant. We also extensively
study the free particle plane wave solutions to the asymmetric Dirac equation
and derive its energy, helicity, and spin projection operators as well as
several Gordon's identities. The hydrogen atom is solved in the present context
after applying the minimal coupling prescription to the asymmetric Dirac
equation, which also allows us to appropriately obtain its non-relativistic
limit.
- Abstract（参考訳）: 我々は、同じ波動数を共有する粒子と反粒子が異なるエネルギーとモーメントを持つような非対称ディラック方程式を導出する。
この方程式は適切なローレンツ変換(ブーストと空間回転)の下でローレンツ共変であることを示し、波動関数の対応する変換則を決定する。
我々は、非対称ディラック方程式と標準ディラック方程式の間の形式的な接続を求め、現在の波動方程式の自由パラメータを適切に調整することで、通常のディラック方程式の予測を再現できることを示す。
非対称ディラック方程式の理論的枠組みにおける粒子の静止質量は、固有ローレンツ変換の下で相対論的不変量である4つのパラメータの集合の関数である。
これら4つのパラメータは、標準ディラック方程式に現れる質量の類似である。
非対称ディラック方程式のパリティと時間反転演算(不適切なローレンツ変換)と電荷共役演算の下での共分散を保証するために、これらの4つのパラメータは4つのベクトルの4つの成分と全く同じ方法で符号を変える。
しかし、これらのパラメータの平方数の関数である質量は不変である。
また、非対称ディラック方程式に対する自由粒子平面波動解を広範囲に研究し、エネルギー、ヘリシティ、スピンプロジェクション作用素、ゴードンのアイデンティティを導出する。
水素原子は非対称ディラック方程式に最小結合式を適用した後に現在の文脈で解決され、非相対論的極限も適切に得られる。
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