論文の概要: A comparison of PINN approaches for drift-diffusion equations on metric graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.07195v1
• Date: Sun, 15 May 2022 06:17:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-18 09:19:31.386579
• Title: A comparison of PINN approaches for drift-diffusion equations on metric graphs
• Title（参考訳）: 距離グラフ上のドリフト拡散方程式に対するPINN法の比較
• Authors: Jan Blechschmidt, Jan-Frederik Pietschman, Tom-Christian Riemer, Martin Stoll, Max Winkler
• Abstract要約: 量子グラフの機械学習アプローチの比較に重点を置いている。 この場合、微分方程式はドリフト拡散モデルである。 距離グラフ上のドリフト拡散を解くためのいくつかのPINN手法を比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we focus on comparing machine learning approaches for quantum graphs, which are metric graphs, i.e., graphs with dedicated edge lengths, and an associated differential operator. In our case the differential equation is a drift-diffusion model. Computational methods for quantum graphs require a careful discretization of the differential operator that also incorporates the node conditions, in our case Kirchhoff-Neumann conditions. Traditional numerical schemes are rather mature but have to be tailored manually when the differential equation becomes the constraint in an optimization problem. Recently, physics informed neural networks (PINNs) have emerged as a versatile tool for the solution of partial differential equations from a range of applications. They offer flexibility to solve parameter identification or optimization problems by only slightly changing the problem formulation used for the forward simulation. We compare several PINN approaches for solving the drift-diffusion on the metric graph.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,距離グラフ,すなわち専用エッジ長グラフ,および関連する微分演算子である量子グラフに対する機械学習アプローチの比較に焦点をあてる。 この場合、微分方程式はドリフト拡散モデルである。 量子グラフの計算法は、ノード条件も含む微分作用素の注意深い離散化を必要とする(この場合、Kirchhoff-Neumann条件)。 従来の数値スキームはかなり成熟しているが、微分方程式が最適化問題の制約となると手動で調整しなければならない。 近年、物理学情報ニューラルネットワーク(PINN)は、様々な応用から偏微分方程式を解くための汎用的なツールとして登場した。 前方シミュレーションに使用する問題の定式化をわずかに変更するだけで、パラメータ識別や最適化の問題を解決する柔軟性を提供する。 距離グラフ上のドリフト拡散を解くためのいくつかのPINN手法を比較する。

関連論文リスト

• FEM-based Neural Networks for Solving Incompressible Fluid Flows and Related Inverse Problems [41.94295877935867]
  偏微分方程式で記述された技術システムの数値シミュレーションと最適化は高価である。 この文脈で比較的新しいアプローチは、ニューラルネットワークの優れた近似特性と古典的有限要素法を組み合わせることである。 本稿では, この手法を, サドルポイント問題と非線形流体力学問題に拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-06T07:17:01Z)
• Solving Poisson Equations using Neural Walk-on-Spheres [80.1675792181381]
  高次元ポアソン方程式の効率的な解法としてニューラルウォーク・オン・スフェース(NWoS)を提案する。 我々は,NWoSの精度,速度,計算コストにおける優位性を実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T17:59:22Z)
• Constrained or Unconstrained? Neural-Network-Based Equation Discovery from Data [0.0]
  我々はPDEをニューラルネットワークとして表現し、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)に似た中間状態表現を用いる。 本稿では,この制約付き最適化問題を解くために,ペナルティ法と広く利用されている信頼領域障壁法を提案する。 バーガーズ方程式とコルトヴェーグ・ド・ヴライス方程式に関する我々の結果は、後者の制約付き手法がペナルティ法より優れていることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-30T01:55:44Z)
• A Physics-driven GraphSAGE Method for Physical Process Simulations Described by Partial Differential Equations [2.1217718037013635]
  物理駆動型グラフSAGE法は不規則なPDEによって支配される問題を解くために提案される。 距離関連エッジ機能と特徴マッピング戦略は、トレーニングと収束を支援するために考案された。 ガウス特異性ランダム場源によりパラメータ化された熱伝導問題に対するロバストPDEサロゲートモデルの構築に成功した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-13T14:25:15Z)
• Physics-Informed Quantum Machine Learning: Solving nonlinear differential equations in latent spaces without costly grid evaluations [21.24186888129542]
  非線形および多次元微分方程式を解く物理インフォームド量子アルゴリズムを提案する。 DE項の表現である状態間の重なりを測定することにより、格子点上の独立な逐次関数評価を必要としない損失を構築する。 損失が変動的に訓練されると、我々のアプローチは微分可能な量子回路プロトコルと関連付けられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-03T15:38:31Z)
• A deep learning approach to solve forward differential problems on graphs [6.756351172952362]
  グラフ上の一次元非線形楕円・放物的・双曲的問題を解くための新しい深層学習手法を提案する。 微分方程式の解法として物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)モデルを用いる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-07T16:06:42Z)
• Neural Basis Functions for Accelerating Solutions to High Mach Euler Equations [63.8376359764052]
  ニューラルネットワークを用いた偏微分方程式(PDE)の解法を提案する。 ニューラルネットワークの集合を縮小順序 Proper Orthogonal Decomposition (POD) に回帰する。 これらのネットワークは、所定のPDEのパラメータを取り込み、PDEに還元順序近似を計算する分岐ネットワークと組み合わせて使用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-02T18:27:13Z)
• Learning to Solve PDE-constrained Inverse Problems with Graph Networks [51.89325993156204]
  科学と工学にまたがる多くの応用分野において、偏微分方程式(PDE)によって定義される制約で逆問題を解決することに興味がある。 ここでは、これらのPDE制約された逆問題を解決するために、GNNを探索する。 GNNを用いて計算速度を最大90倍に向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-01T18:48:01Z)
• Fourier Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  積分カーネルを直接フーリエ空間でパラメータ化することで、新しいニューラル演算子を定式化する。 バーガースの方程式、ダーシー流、ナビエ・ストークス方程式の実験を行う。 従来のPDEソルバに比べて最大3桁高速である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-18T00:34:21Z)
• Large-scale Neural Solvers for Partial Differential Equations [48.7576911714538]
  偏微分方程式 (PDE) を解くことは、多くのプロセスがPDEの観点でモデル化できるため、科学の多くの分野において不可欠である。 最近の数値解法では、基礎となる方程式を手動で離散化するだけでなく、分散コンピューティングのための高度で調整されたコードも必要である。 偏微分方程式, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に対する連続メッシュフリーニューラルネットワークの適用性について検討する。 本稿では,解析解に関するGatedPINNの精度と,スペクトル解法などの最先端数値解法について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-08T13:26:51Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。