論文の概要: Additive complementary dual codes over $\F_4$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01938v1
• Date: Tue, 5 Jul 2022 10:23:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-19 09:43:28.479774
• Title: Additive complementary dual codes over $\F_4$
• Title（参考訳）: $\f_4$ 以上の補間双対符号
• Authors: Minjia Shi, Na Liu, Jon-Lark Kim, Patrick Sol\'e
• Abstract要約: 線形コードは、その双対を自明に満たすならば、線形相補的双対(LCD)である。 F_4$ 上の加法符号は、その双対を自明に満たすならば加法相補双対(ACD)である。 LCDのコードを研究するために使用される技術や問題は、ACDのコードと関係がある可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.3635129778594
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: A linear code is linear complementary dual (LCD) if it meets its dual trivially. LCD codes have been a hot topic recently due to Boolean masking application in the security of embarked electronics (Carlet and Guilley, 2014). Additive codes over $\F_4$ are $\F_4$-codes that are stable by codeword addition but not necessarily by scalar multiplication. An additive code over $\F_4$ is additive complementary dual (ACD) if it meets its dual trivially. The aim of this research is to study such codes which meet their dual trivially. All the techniques and problems used to study LCD codes are potentially relevant to ACD codes. Interesting constructions of ACD codes from binary codes are given with respect to the trace Hermitian and trace Euclidean inner product. The former product is relevant to quantum codes.
• Abstract（参考訳）: 線形コードは、その双対を自明に満たすならば、線形補完双対(LCD)である。 LCDコードは、搭載電子製品のセキュリティにおけるブールマスクの適用(Carlet and Guilley, 2014)により、最近ホットな話題となっている。 $\f_4$ 以上の加法符号は$\f_4$-コードであり、コードワードの追加によって安定であるが、必ずしもスカラー乗算によるものではない。 f_4$ を超える加法符号は、その双対が自明に満たせば加法相補的双対 (acd) である。 本研究の目的は、その双対を自明に満たすような符号を研究することである。 lcdコードの研究に使用されるすべての技術と問題は、acdコードと潜在的に関連がある。 二進符号からのACD符号の興味深い構成は、トレースエルミートおよびトレースユークリッド内部積に関して与えられる。 以前の製品は量子コードに関係している。

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