論文の概要: Fisher zeroes and the fluctuations of the spectral form factor of
chaotic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.02473v2
- Date: Mon, 24 Apr 2023 21:01:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 04:06:13.078414
- Title: Fisher zeroes and the fluctuations of the spectral form factor of
chaotic systems
- Title（参考訳）: 魚の零点とカオス系のスペクトル形成係数の変動
- Authors: Guy Bunin, Laura Foini, Jorge Kurchan
- Abstract要約: 我々は、レベル反発を導入したランダムエネルギーレベルの修正モデルについて検討する。
また,SYKモデルでは,スパイク発生機構が同一であることも確認した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The spectral form factor of quantum chaotic systems has the familiar `ramp
$+$ plateau' form. Techniques to determine its form in the semiclassical or the
thermodynamic limit have been devised, in both cases based on the average over
an energy range or an ensemble of systems. For a single instance, fluctuations
are large, do not go away in the limit, and depend on the element of the
ensemble itself, thus seeming to question the whole procedure. Considered as
the modulus of a partition function in complex inverse temperature
$\beta_R+i\beta_I$ ($\beta_I \equiv \tau$ the time), the spectral factor has
regions of Fisher zeroes, the analogue of Yang-Lee zeroes for the complex
temperature plane. The large spikes in the spectral factor are in fact a
consequence of near-misses of the line parametrized by $\beta_I$ to these
zeroes. The largest spikes are indeed extensive and extremely sensitive to
details, but we show that they are both exponentially rare and exponentially
thin. Motivated by this, and inspired by the work of Derrida on the Random
Energy Model, we study here a modified model of random energy levels in which
we introduce level repulsion. We also check that the mechanism giving rise to
spikes is the same in the SYK model.
- Abstract（参考訳）: 量子カオス系のスペクトル形式因子は、よく知られた 'ramp $+$ plateau' 形式を持つ。
半古典的あるいは熱力学的な限界におけるその形を決定する技術は、どちらの場合もエネルギー範囲やシステムのアンサンブルの平均に基づいて考案されている。
単一の例では、揺らぎは大きいが、限界を逸脱せず、アンサンブル自体の要素に依存しているため、全体の手順に疑問を呈しているように見える。
複素逆温度 $\beta_r+i\beta_i$ (\beta_i \equiv \tau$ the time) における分割関数のモジュラーとして、スペクトル係数は複素温度平面のヤン・リー零点の類似であるフィッシャー零点の領域を持つ。
スペクトル係数の大きなスパイクは、実際にはこれらの零点に対して$\beta_i$ でパラメトリズされた線の近差の結果である。
最大のスパイクは細部に対して非常に敏感だが、指数的に稀で指数関数的に薄い。
このことに動機づけられたDerridaのランダムエネルギーモデルの研究にインスパイアされ、ここでは、レベル反発を導入したランダムエネルギーレベルの修正モデルについて研究する。
また,SYKモデルでは,スパイク発生機構が同一であることも確認した。
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