論文の概要: Disorder, Path Integrals and Localization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05533v1
- Date: Tue, 12 Jul 2022 13:51:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-05 09:37:40.481200
- Title: Disorder, Path Integrals and Localization
- Title（参考訳）: 障害・経路積分・局在
- Authors: Gregg M. Gallatin
- Abstract要約: アンダーソン局在は、ランダムポテンシャルエネルギー関数の存在下での量子力学の経路積分表現に由来する。
経路積分そのものを平均すると、一次元の局在長は (E_xi/sigma)(KE_cl/sigma)xi で与えられる。
シュウィンガー固有時間を用いて、経路積分結果は、ローカライゼーションを研究するのに一般的に使用されるグリーンズ関数に直接関連できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Anderson localization is derived directly from the path integral
representation of quantum mechanics in the presence of a random potential
energy function. The probability distribution of the potential energy is taken
to be a Gaussian in function space with a given autocorrelation function.
Averaging the path integral itself we find that the localization length, in
one-dimension, is given by (E_{{\xi}}/{\sigma})(KE_{cl}/{\sigma}){\xi} where
E_{{\xi}} is the "correlation energy", KE_{cl} the average classical kinetic
energy, {\sigma} the root-mean-square variation of the potential energy and
{\xi} the autocorrelation length. Averaging the square of the path integral
shows explicitly that closed loops in the path when traversed forward and
backward in time lead to exponential decay, and hence localization. We also
show how, using Schwinger proper time, the path integral result can be directly
related to the Greens function commonly used to study localization.
- Abstract（参考訳）: アンダーソン局在は、ランダムポテンシャルエネルギー関数の存在下での量子力学の経路積分表現から直接導かれる。
ポテンシャルエネルギーの確率分布は、与えられた自己相関関数を持つ函数空間におけるガウス型である。
経路積分自体を平均すると、局所化長は (E_{{\xi}}/{\sigma})(KE_{cl}/{\sigma}){\xi} ここで E_{{\xi}} は「相関エネルギー」、 KE_{cl} は平均古典的運動エネルギー、 {\sigma} はポテンシャルエネルギーの根平均二乗変動、そして {\xi} は自己相関長によって与えられる。
経路積分の正方形を平均すると、経路の前方と後方を横断する閉ループが指数関数的に崩壊し、したがって局所化をもたらすことが明確に示される。
また、シュウィンガー固有時間を用いて、経路積分結果は、ローカライゼーションを研究するのに一般的に使用されるグリーンズ関数に直接関連できることを示す。
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