論文の概要: Standard symmetrized variance with applications to coherence,
uncertainty and entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.06048v1
- Date: Wed, 13 Jul 2022 08:43:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-05 06:58:33.396725
- Title: Standard symmetrized variance with applications to coherence,
uncertainty and entanglement
- Title（参考訳）: 標準対称性分散とコヒーレンス・不確実性・絡み合いへの応用
- Authors: Ming-Jing Zhao, Lin Zhang, and Shao-Ming Fei
- Abstract要約: 我々は、純状態の成分上のすべての可能な置換条件の下で、固定対角観測可能な平均的な分散を純粋状態に考慮する。
標準対称性分散は二部系における絡み合い尺度でもあることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7298088649201353
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variance is a ubiquitous quantity in quantum information theory. Given a
basis, we consider the averaged variances of a fixed diagonal observable in a
pure state under all possible permutations on the components of the pure state
and call it the symmetrized variance. Moreover we work out the analytical
expression of the symmetrized variance and find that such expression is in the
factorized form where two factors separately depends on the diagonal observable
and quantum state. By shifting the factor corresponding to the diagonal
observable, we introduce the notion named the standard symmetrized variance for
the pure state which is independent of the diagonal observable. We then extend
the standard symmetrized variance to mixed states in three different ways,
which characterize the uncertainty, the coherence and the coherence of
assistance, respectively. These quantities are evaluated analytically and the
relations among them are established. In addition, we show that the standard
symmetrized variance is also an entanglement measure for bipartite systems. In
this way, these different quantumness of quantum states are unified by the
variance.
- Abstract（参考訳）: 変数は量子情報理論においてユビキタス量である。
基礎を定めれば、純粋な状態において固定対角形が観測可能な平均分散を、純粋な状態の成分上の全ての可能な置換の下で考慮し、これを対称性分散と呼ぶ。
さらに, 対称性付き分散の解析式について検討し, 2つの因子が対角的可観測状態と量子状態に別々に依存する因子化形式であることが確認された。
対角オブザーバブルに対応する因子をシフトさせることにより、対角オブザーバブルとは独立な純粋状態に対する標準対称性分散という概念を導入する。
次に、3つの異なる方法で混合状態への標準対称性分散を拡張し、それぞれ不確実性、コヒーレンス、およびアシストのコヒーレンスを特徴付ける。
これらの量は分析的に評価され、それらの関係が確立される。
さらに、標準対称性分散は二成分系に対する絡み合い測度でもあることを示した。
このように、量子状態のこれらの異なる量子性は、分散によって統一される。
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