論文の概要: Discovery of partial differential equations from highly noisy and sparse data with physics-informed information criterion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03322v1
• Date: Fri, 5 Aug 2022 02:40:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-09 12:52:51.493760
• Title: Discovery of partial differential equations from highly noisy and sparse data with physics-informed information criterion
• Title（参考訳）: 物理情報量による高雑音・スパースデータからの偏微分方程式の発見
• Authors: Hao Xu, Junsheng Zeng, Dongxiao Zhang
• Abstract要約: 物理インフォームド情報量規準(PIC)は、発見されたPDEのパシモニーと精度を合成的に測定するために提案される。 提案したPICは,物理シーンの異なる7つの標準PDEに対して,高いノイズとスパースなデータを実現する。 その結果, 発見されたマクロスケールPDEは正確で同相であり, 基礎となる対称性を満たすことがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.745859263816099
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Data-driven discovery of PDEs has made tremendous progress recently, and many canonical PDEs have been discovered successfully for proof-of-concept. However, determining the most proper PDE without prior references remains challenging in terms of practical applications. In this work, a physics-informed information criterion (PIC) is proposed to measure the parsimony and precision of the discovered PDE synthetically. The proposed PIC achieves state-of-the-art robustness to highly noisy and sparse data on seven canonical PDEs from different physical scenes, which confirms its ability to handle difficult situations. The PIC is also employed to discover unrevealed macroscale governing equations from microscopic simulation data in an actual physical scene. The results show that the discovered macroscale PDE is precise and parsimonious, and satisfies underlying symmetries, which facilitates understanding and simulation of the physical process. The proposition of PIC enables practical applications of PDE discovery in discovering unrevealed governing equations in broader physical scenes.
• Abstract（参考訳）: データ駆動によるPDEの発見は近年大きく進歩し、多くの標準PDEが概念実証に成功している。 しかしながら、先行参照のない最も適切なPDEを決定することは、実際的な応用の観点からも難しい。 本研究では, 物理情報量規準(PIC)を提案し, 発見されたPDEの同義性と精度を総合的に測定した。 提案したPICは,異なる物理シーンからの7つの標準PDEの高ノイズ・スパースデータに対する最先端のロバスト性を実現し,困難な状況に対処する能力を確認する。 PICはまた、実際の物理的シーンにおける顕微鏡シミュレーションデータから、未発見のマクロスケール支配方程式を発見するためにも用いられる。 その結果,発見されたマクロスケールPDEは正確で相似であり,物理過程の理解とシミュレーションを容易にする基礎となる対称性を満たすことがわかった。 PICの提案は、より広い物理シーンにおける未発見の統治方程式の発見において、PDE発見の実践的な応用を可能にする。

関連論文リスト

• Multimodal Policies with Physics-informed Representations [3.0253681238542076]
  PDEシステムの制御問題では、その決定を下すためには観察が重要である。 我々はPDEシステムの制御におけるマルチモーダルポリシーのための物理情報表現(PIR)アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-20T01:56:15Z)
• Adaptation of uncertainty-penalized Bayesian information criterion for parametric partial differential equation discovery [1.1049608786515839]
  我々は、パラメトリックPDE発見問題を効率的に解くために、不確実性ペナル化ベイズ情報量規準(UBIC)の拡張を導入する。 UBICは、異なる時間的または空間的な点に対する定量化されたPDE不確実性を使用して、モデル選択における過度な適合を防止する。 拡張されたUBICは、ノイズの存在下であっても、実数とそれらの変動係数を正確に識別できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-15T12:10:50Z)
• Unisolver: PDE-Conditional Transformers Are Universal PDE Solvers [55.0876373185983]
  広範にPDEを解くことができるUniversal PDEソルバ(Unisolver)を提案する。 私たちの重要な発見は、PDEソリューションが基本的に一連のPDEコンポーネントの制御下にあることです。 Unisolverは3つの挑戦的な大規模ベンチマークにおいて、一貫した最先端の結果を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-27T15:34:35Z)
• Deep Equilibrium Based Neural Operators for Steady-State PDEs [100.88355782126098]
  定常PDEに対する重み付けニューラルネットワークアーキテクチャの利点について検討する。 定常PDEの解を直接解くFNOアーキテクチャの深い平衡変種であるFNO-DEQを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-30T22:34:57Z)
• Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models [74.1011309005488]
  我々は,高次元PDEの効率的かつ高精度な解法に向けて,Latent Spectral Models (LSM) を提案する。 数値解析において古典スペクトル法に着想を得て,潜時空間におけるPDEを解くために,ニューラルスペクトルブロックを設計する。 LSMは、一貫した最先端を実現し、7つのベンチマークで平均11.5%の相対的な利益を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T04:58:40Z)
• Differentiable Invariant Causal Discovery [106.87950048845308]
  観測データから因果構造を学ぶことは、機械学習の基本的な課題である。 本稿では,不特定変分因果解法(DICD)を提案する。 合成および実世界のデータセットに関する大規模な実験は、DICDがSHDの36%まで最先端の因果発見手法より優れていることを検証している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-31T09:29:07Z)
• Lie Point Symmetry Data Augmentation for Neural PDE Solvers [69.72427135610106]
  本稿では,ニューラルPDEソルバサンプルの複雑性を改善することにより,この問題を部分的に緩和する手法を提案する。 PDEの文脈では、データ変換の完全なリストを定量的に導き出せることが分かりました。 神経性PDEソルバサンプルの複雑さを桁違いに改善するために、どのように容易に展開できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T18:43:17Z)
• Discovering Nonlinear PDEs from Scarce Data with Physics-encoded Learning [11.641708412097659]
  ノイズや少ないデータからPDEを発見するための物理符号化離散学習フレームワークを提案する。 3つの非線形PDEシステムに対して,本手法の有効性を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-28T07:49:48Z)
• Physics-Informed Neural Operator for Learning Partial Differential Equations [55.406540167010014]
  PINOは、演算子を学ぶために異なる解像度でデータとPDE制約を組み込んだ最初のハイブリッドアプローチである。 結果の PINO モデルは、多くの人気のある PDE ファミリの基底構造解演算子を正確に近似することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-06T03:41:34Z)
• A composable autoencoder-based iterative algorithm for accelerating numerical simulations [0.0]
  CoAE-MLSimは教師なし、低次元の局所的手法であり、商用PDEソルバで使われる重要なアイデアから動機づけられている。 計算速度、精度、スケーラビリティ、様々なPDE条件に対する一般化を実証するために、様々な複雑なエンジニアリングケースでテストされている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-07T20:22:37Z)
• APIK: Active Physics-Informed Kriging Model with Partial Differential Equations [6.918364447822299]
  本稿では,PDEポイントの集合を介してPDE情報を導入し,標準クリグ法と同様の後方予測を行うPDE Informed Kriging Model (PIK)を提案する。 学習性能をさらに向上させるために,PDEポイントをデザインし,PIKモデルと測定データに基づいたPDE情報を活用するアクティブPIKフレームワーク(APIK)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-22T02:31:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。