論文の概要: Discovery of partial differential equations from highly noisy and sparse
data with physics-informed information criterion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03322v1
- Date: Fri, 5 Aug 2022 02:40:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-08-09 12:52:51.493760
- Title: Discovery of partial differential equations from highly noisy and sparse
data with physics-informed information criterion
- Title(参考訳): 物理情報量による高雑音・スパースデータからの偏微分方程式の発見
- Authors: Hao Xu, Junsheng Zeng, Dongxiao Zhang
- Abstract要約: 物理インフォームド情報量規準(PIC)は、発見されたPDEのパシモニーと精度を合成的に測定するために提案される。
提案したPICは,物理シーンの異なる7つの標準PDEに対して,高いノイズとスパースなデータを実現する。
その結果, 発見されたマクロスケールPDEは正確で同相であり, 基礎となる対称性を満たすことがわかった。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.745859263816099
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Data-driven discovery of PDEs has made tremendous progress recently, and many
canonical PDEs have been discovered successfully for proof-of-concept. However,
determining the most proper PDE without prior references remains challenging in
terms of practical applications. In this work, a physics-informed information
criterion (PIC) is proposed to measure the parsimony and precision of the
discovered PDE synthetically. The proposed PIC achieves state-of-the-art
robustness to highly noisy and sparse data on seven canonical PDEs from
different physical scenes, which confirms its ability to handle difficult
situations. The PIC is also employed to discover unrevealed macroscale
governing equations from microscopic simulation data in an actual physical
scene. The results show that the discovered macroscale PDE is precise and
parsimonious, and satisfies underlying symmetries, which facilitates
understanding and simulation of the physical process. The proposition of PIC
enables practical applications of PDE discovery in discovering unrevealed
governing equations in broader physical scenes.
- Abstract(参考訳): データ駆動によるPDEの発見は近年大きく進歩し、多くの標準PDEが概念実証に成功している。
しかしながら、先行参照のない最も適切なPDEを決定することは、実際的な応用の観点からも難しい。
本研究では, 物理情報量規準(PIC)を提案し, 発見されたPDEの同義性と精度を総合的に測定した。
提案したPICは,異なる物理シーンからの7つの標準PDEの高ノイズ・スパースデータに対する最先端のロバスト性を実現し,困難な状況に対処する能力を確認する。
PICはまた、実際の物理的シーンにおける顕微鏡シミュレーションデータから、未発見のマクロスケール支配方程式を発見するためにも用いられる。
その結果,発見されたマクロスケールPDEは正確で相似であり,物理過程の理解とシミュレーションを容易にする基礎となる対称性を満たすことがわかった。
PICの提案は、より広い物理シーンにおける未発見の統治方程式の発見において、PDE発見の実践的な応用を可能にする。
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