論文の概要: Entanglement Universality of TGX States in Qubit-Qutrit Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04745v1
• Date: Tue, 2 Aug 2022 21:42:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 14:11:59.789657
• Title: Entanglement Universality of TGX States in Qubit-Qutrit Systems
• Title（参考訳）: qubit-qutrit系におけるtgx状態の絡み合い普遍性
• Authors: Samuel R. Hedemann
• Abstract要約: 我々は、qubit-qutrit($2times 3$)系の全ての状態が、真一般化X(TGX)状態のコンパクト部分集合への絡み合い保存ユニタリ(EPU)同値性を持つことを証明する。 また、最小超一般化X(SGX)状態と呼ばれるより一般的な族に対して計算可能なI-コンカレンス公式を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove that all states (mixed or pure) of qubit-qutrit ($2\times 3$) systems have entanglement-preserving unitary (EPU) equivalence to a compact subset of true-generalized X (TGX) states called EPU-minimal TGX states which we give explicitly. Thus, for any spectrum-entanglement combination achievable by general states, there exists an EPU-minimal TGX state of the same spectrum and entanglement. We use I-concurrence to measure entanglement and give an explicit formula for it for all $2\times 3$ minimal TGX states (a more general set than EPU-minimal TGX states) whether mixed or pure, yielding its minimum average value over all decompositions. We also give a computable I-concurrence formula for a more general family called minimal super-generalized X (SGX) states, and give optimal decompositions for minimal SGX states and all of their subsets.
• Abstract（参考訳）: 我々は、qubit-qutrit$2\times 3$ 系のすべての状態(混合あるいは純)が、EPU-minimal TGX 状態と呼ばれる真一般化 X (TGX) 状態のコンパクト部分集合への絡み合い保存ユニタリ(EPU)同値性を持つことを証明する。 したがって、一般的な状態によって達成可能なスペクトル-絡み合わせの組み合わせに対して、同じスペクトルと絡み合わせの EPU-最小のTGX 状態が存在する。 I-コンカレンス(I-concurrence)を用いて絡み合いを測り、3$最小のTGX状態(EPU最小のTGX状態よりもより一般的な集合)に対して、すべての分解に対して最小平均値を与える。 また、最小超一般化X(SGX)状態と呼ばれるより一般的な族に対して計算可能なI-コンカレンス公式を与え、最小のSGX状態とそのすべての部分集合に対して最適な分解を与える。

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