論文の概要: Partitewise Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13226v5
• Date: Wed, 25 Jun 2025 14:22:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-26 14:36:56.274145
• Title: Partitewise Entanglement
• Title（参考訳）: 参加型絡み合い
• Authors: Yu Guo, Ning Yang,
• Abstract要約: 3量子GHZ状態の2部還元状態として$rhoAB$は分離可能であることが知られているが、part $A$とpart $B$は、part $C$をトレースせずに実際に互いに絡み合っている。 任意の次元を持つ任意の$n$-partiteシステムにおいてそのような絡み合いを探索し、[Phys. Rev. A 110, 032420(2024)]で提案されたペアエンタングル(PE)を含むパーティショアエンタングルメント(PWE)と呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.075447597889707
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: It is known that $\rho^{AB}$ as a bipartite reduced state of the 3-qubit GHZ state is separable, but part $A$ and part $B$ are indeed entangled with each other without tracing out part $C$. Namely, whether a state containing entanglement is always dependent on the global system it lives in. We explore here such entanglement in any $n$-partite system with arbitrary dimensions, $n\geqslant3$, and call it partitewise entanglement (PWE) which contains pairwise entanglement (PE) proposed in [Phys. Rev. A 110, 032420(2024)] as a special case. In particular, we investigate the partitewise entanglement extensibility and give a measure of such extensibility, and from which we find that the reduced state of a genuine entangled state could be any mixed state without pure reduced states, and that the maximal partitewise entanglement extension is its purification. We then propose three classes of the partitewise entanglement measures which are based on the genuine entanglement measure, minimal bipartition measure, and the minimal distance from the partitewise separable states, respectively. The former two methods are far-ranging since all of them are defined by the reduced functions. Consequently, we establish the framework of the resource theory of the partitewise entanglement and the genuine partitewise entanglement for which the free states are the states with pure reduced states.
• Abstract（参考訳）: 3量子GHZ状態の2部還元状態として$\rho^{AB}$は分離可能であることが知られているが、part $A$とpart $B$は、part $C$をトレースせずに実際に互いに絡み合っている。 すなわち、絡み合いを含む状態が常にその状態にあるグローバルシステムに依存しているかどうかである。 ここでは任意の次元を持つ任意の$n$-partite系においてそのような絡み合いを探求し、特別な場合として [Phys. Rev. A 110, 032420(2024)] で提案されるペアエンタングルメント (PE) を含むパーティショアエンタングルメント (PWE) と呼ぶ。 特に, パーシテンシャル・エンタングルメントの伸縮性について検討し, そこから真のエンタングルド状態の縮退状態が, 純還元状態なしでは混合状態になり得ること, 最大パーシテンシャル・エンタングルメント拡張がパーミネーションであることを見出した。 次に, 真の絡み合い測度, 最小分割測度, 分割可能状態からの最小距離の3つのクラスを提案する。 以前の2つの手法は、全て縮小関数で定義されるため、遠方配列である。 したがって、自由状態が純粋に還元された状態であるような、部分的絡み合いと真の部分的絡み合いの資源理論の枠組みを確立する。

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