論文の概要: A Quantum Breakdown Model: from Many-body Localization to Chaos with Scars

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.10509v2
• Date: Fri, 20 Jan 2023 21:08:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 04:53:20.419035
• Title: A Quantum Breakdown Model: from Many-body Localization to Chaos with Scars
• Title（参考訳）: 量子崩壊モデル:多体局在から傷を伴うカオスへ
• Authors: Biao Lian
• Abstract要約: モデルは$M$のサイトと$N$のフェルミオンモードで構成され、保存料金は$Q$である。 それは、障害のあるオンサイト化学ポテンシャル$mu$と、各フェルミオンが1つのサイトを前進する際にさらに2つのフェルミオンを励起するように制限する強度$J$の相互作用を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a quantum model of fermions simulating the electrical breakdown process of dielectrics. The model consists of $M$ sites with $N$ fermion modes per site, and has a conserved charge $Q$. It has an on-site chemical potential $\mu$ with disorder $W$, and an interaction of strength $J$ restricting each fermion to excite two more fermions when moving forward by one site. We show the $N=3$ model with disorder $W=0$ show a Hilbert space fragmentation and is exactly solvable except for very few Krylov subspaces. The analytical solution shows that the $N=3$ model exhibits many-body localization (MBL) as $M\rightarrow\infty$, which is stable against $W>0$ as our exact diagonalization (ED) shows. At $N>3$, our ED suggests a MBL to quantum chaos crossover at small $W$ as $M/N$ decreases across $1$, and persistent MBL at large $W$. At $W=0$, an exactly solvable many-body scar flat band exists in many charge $Q$ sectors, which has a nonzero measure in the thermodynamic limit. We further calculate the time evolution of a fermion added to the particle vacuum, which shows a breakdown (dielectric) phase when $\mu/J<1/2$ ($\mu/J>1/2$) if $W\ll J$, and no breakdown if $W\gg J$.
• Abstract（参考訳）: 誘電体の電気分解過程をシミュレーションしたフェルミオンの量子モデルを提案する。 このモデルは、サイトごとに$n$のフェルミオンモードを持つ$m$サイトから成り、保存料金は$q$である。 それは、障害のあるオンサイト化学ポテンシャル$\mu$と、各フェルミオンが1つのサイトを前進する際にさらに2つのフェルミオンを励起するように制限する強度$J$の相互作用を持つ。 障害を持つ$N=3$モデルを示す:$W=0$はヒルベルト空間の断片化を示し、ごく少数のクリロフ部分空間を除いて、完全に解決可能である。 解析解は、$N=3$モデルが多体局所化(MBL)を$M\rightarrow\infty$として示すことを示している。 edは、mblから量子カオスへのクロスオーバーは、わずか$w$で、$m/n$は$$で減少し、永続的なmblは$w$である、と提案している。 W=0$では、正確に解ける多体スカーフラットバンドが多くの電荷$Q$セクターに存在し、熱力学の極限ではゼロではない。 さらに、粒子真空に付加されたフェルミオンの時間発展を計算し、w\ll j$ ならば$\mu/j<1/2$ (\mu/j>1/2$) 、$w\gg j$ では分解(二電)相を示す。

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