論文の概要: No quantum solutions to linear constraint systems in odd dimension from Pauli group and diagonal Cliffords

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14018v2
• Date: Fri, 13 Dec 2024 18:24:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:37:48.449729
• Title: No quantum solutions to linear constraint systems in odd dimension from Pauli group and diagonal Cliffords
• Title（参考訳）: パウリ群と対角クリフォードの奇数次元における線形制約系に対する量子解は存在しない
• Authors: Markus Frembs, Cihan Okay, Ho Yiu Chung,
• Abstract要約: 線形制約系(LCS)は、古典的でない相関の研究において驚くほど多彩なツールであることが証明されている。 特に、奇数次元に LCS が存在するかどうかは不明であるが、古典的な解は持たない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Linear constraint systems (LCS) have proven to be a surprisingly prolific tool in the study of non-classical correlations and various related issues in quantum foundations. Many results are known for the Boolean case, yet the generalisation to systems of odd dimension is largely open. In particular, it is not known whether there exist LCS in odd dimension, which admit finite-dimensional quantum, but no classical solutions. In recent work, [J. Phys. A, 53, 385304 (2020)] have shown that unlike in the Boolean case, where the n-qubit Pauli group gives rise to quantum solutions of LCS such as the Mermin-Peres square, the n-qudit Pauli group never gives rise to quantum solutions of a LCS in odd dimension. Here, we generalise this result towards the Clifford hierarchy. More precisely, we consider tensor products of groups generated by (single-qudit) Pauli and diagonal Clifford operators.
• Abstract（参考訳）: 線形制約系(LCS)は、古典的でない相関や量子基底における様々な関連する問題の研究において、驚くほど多くのツールであることが証明されている。 多くの結果はブールの場合で知られているが、奇次元の系への一般化は概ね開である。 特に、奇数次元に LCS が存在するかどうかは不明であるが、古典的な解は持たない。 最近の研究で、[J. Phys. A, 53, 385304 (2020)] は、ブールの場合とは異なり、n-キュビットパウリ群がメルミン・ペレス正方形のような LCS の量子解を生じさせるような n-キュビットパウリ群は、奇次元の LCS の量子解を生じさせることはないことを示した。 ここで、この結果をクリフォード階層に一般化する。 より正確には、 (single-qudit) Pauli と対角クリフォード作用素によって生成される群のテンソル積を考える。

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