Fugu-MT 論文翻訳(概要): On Quantum Sobolev Inequalities

論文の概要: On Quantum Sobolev Inequalities

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.03013v1
Date: Thu, 6 Oct 2022 15:59:31 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-23 14:52:29.851490
Title: On Quantum Sobolev Inequalities
Title（参考訳）: 量子ソボレフ不等式について
Authors: Laurent Lafleche
Abstract要約: 位相空間における古典的ソボレフ不等式の量子類似性について検討する。中間ツールとして、対応するヤングとハーディ・リトルウッド・ソボレフの不等式と共に畳み込みの半古典的な類似を定義する。最適定数に基づいて明示的な推定値が得られる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate the quantum analogue of the classical Sobolev inequalities in the phase space. These inequalities can be seen as a many body uncertainty principle, and also lead to new bounds on the Schatten norms of the Weyl quantization in terms of its symbol. As an intermediate tool, we define a semiclassical analogue of the convolution together with the corresponding Young's and Hardy-Littlewood-Sobolev's inequalities, and introduce quantum Besov spaces. Explicit estimates are obtained on the optimal constants.
Abstract（参考訳）: 位相空間における古典ソボレフ不等式の量子アナログについて検討する。これらの不等式は多くの体の不確実性原理と見なすことができ、またその記号の観点からワイル量子化のシャッテンノルムに新しい境界をもたらす。中間ツールとして、対応するヤングとハーディ・リトルウッド・ソボレフの不等式とともに畳み込みの半古典的類似式を定義し、量子ベッソフ空間を導入する。明示的な推定は最適定数で得られる。

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