論文の概要: Spatial Structure of the $^{12}$C Nucleus in a 3$\alpha$ Model with Deep
Potentials Containing Forbidden States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11763v2
- Date: Tue, 25 Oct 2022 09:40:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 19:45:49.141979
- Title: Spatial Structure of the $^{12}$C Nucleus in a 3$\alpha$ Model with Deep
Potentials Containing Forbidden States
- Title（参考訳）: 禁止状態を含む深部ポテンシャルを持つ3$\alpha$モデルにおける$^{12}$C核の空間構造
- Authors: E. M. Tursunov, M. Z. Saidov and M. M. Begijonov
- Abstract要約: 12ドルC核のパウリ禁制状態は3$alpha$モデルで研究されている。
12$C(0$_1+$)基底と2$+$励起境界状態に対する推定確率密度関数は、主に三角形の構造を示す。
ホイル共鳴では、最後の$alpha$粒子は、$R=3.0$ fm と $R=5.0$ fm の距離のダブレットから遠く離れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The spatial structure of the lowest 0$_1^+$, 0$_2^+$, 2$_1^+$ and 2$_2^+$
states of the $^{12}$C nucleus is studied within the 3$\alpha$ model with the
Buck, Friedrich, and Wheatley $\alpha \alpha$ potential with Pauli forbidden
states in the $S$ and $D$ waves. The Pauli forbidden states in the three-body
system are treated by the exact orthogonalization method. The largest
contributions to the ground and excited 2$_1^+$ bound states energies come from
the partial waves $(\lambda, \ell)=(2,2)$ and $(\lambda, \ell)=(4,4)$. As was
found earlier, these bound states are created by the critical eigenstates of
the three-body Pauli projector in the 0$^+$ and 2$^+$ functional spaces,
respectively. These special eigenstates of the Pauli projector are responsible
for the quantum phase transitions from a weakly bound "gas-like" phase to a
deep "quantum liquid" phase. In contrast to the bound states, for the Hoyle
resonance 0$_2^+$ and its analog state 2$_2^+$, dominant contributions come
from the $(\lambda, \ell)=(0,0)$ and $(\lambda, \ell)=(2,2)$ configurations,
respectively. The estimated probability density functions for the
$^{12}$C(0$_1^+$) ground and 2$_1^+$ excited bound states show mostly a
triangular structure, where the $\alpha$ particles move at a distance of about
2.5 fm from each other. However, the spatial structure of the Hoyle resonance
and its analog state have a strongly different structure, like $^8$Be +
$\alpha$. In the Hoyle state, the last $\alpha$ particle moves far from the
doublet at the distance between $R=3.0$ fm and $R=5.0$ fm. In the Hoyle analog
2$_2^+$ state the two alpha particles move at a distance of about 15 fm, but
the last $\alpha$ particle can move far from the doublet at the distance up to
$R=30.0$ fm.
- Abstract（参考訳）: 最低値 0$_1^+$, 0$_2^+$, 2$_1^+$, 2$_1^+$, 2$_2^+$ の空間構造を3$\alpha$モデルで研究し、バック、フリードリッヒ、ホイートリーの$\alpha \alpha$ ポテンシャルについて、s$ と $d$ の波でパウリが禁止状態を持つ。
3体系におけるパウリ禁止状態は、正確な直交法によって扱われる。
接地と励起された 2$_1^+ の束縛状態に対する最大の寄与は、部分波 $(\lambda, \ell)=(2,2)$ と $(\lambda, \ell)=(4,4)$ から得られる。
前述したように、これらの境界状態は、それぞれ 0$^+$ と 2$^+$ の関数空間における三体ポーリ射影の臨界固有状態によって生成される。
パウリ・プロジェクターのこれらの特別な固有状態は、弱い境界の「ガス様」相から深い「量子液体」相への量子相転移を担っている。
境界状態とは対照的に、ホイル共鳴 0$_2^+$ とそのアナログ状態 2$_2^+$ に対して、支配的な貢献は $(\lambda, \ell)=(0,0)$ と $(\lambda, \ell)=(2,2)$ である。
約$^{12}$c(0$_1^+$) と 2$_1^+$ の励起束縛状態に対する推定確率密度関数は、主に三角形の構造を示し、ここでは$\alpha$ の粒子が約2.5 fmの距離で移動する。
しかし、ホイル共鳴とそのアナログ状態の空間構造は、$^8$Be + $\alpha$のような強い異なる構造を持つ。
ホイル状態において、最後の$\alpha$粒子は、$R=3.0$ fm と $R=5.0$ fm の距離でダブレットから遠ざかる。
ホイルアナログ 2$_2^+$ 状態では、2つのアルファ粒子は約 15 fm の距離で動くが、最後の$\alpha$ 粒子は、距離が 2 倍から 30.0$ fm まで移動することができる。
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