論文の概要: Better Heisenberg limits, coherence bounds, and energy-time tradeoffs
via quantum R\'enyi information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14613v2
- Date: Thu, 17 Nov 2022 10:12:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-21 13:22:52.025482
- Title: Better Heisenberg limits, coherence bounds, and energy-time tradeoffs
via quantum R\'enyi information
- Title（参考訳）: 量子R'enyi情報によるより良いハイゼンベルク極限、コヒーレンス境界、エネルギー時間トレードオフ
- Authors: Michael J. W. Hall
- Abstract要約: 共役量子可観測体のR'enyiエントロピーの不確実性関係を用いる。
$f(alpha)$ はノンシャノンエントロピーに対して最大化される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: An uncertainty relation for the R\'enyi entropies of conjugate quantum
observables is used to obtain a strong Heisenberg limit of the form ${\rm RMSE}
\geq f(\alpha)/(\langle N\rangle+\frac12)$, bounding the root mean square error
of any estimate of a random optical phase shift in terms of average photon
number, where $f(\alpha)$ is maximised for non-Shannon entropies. Related
simple yet strong uncertainty relations linking phase uncertainty to the photon
number distribution, such as $\Delta\Phi\geq \max_n p_n$, are also obtained.
These results are significantly strengthened via upper and lower bounds on the
R\'enyi mutual information of quantum communication channels, related to
asymmetry and convolution, and applied to the estimation (with prior
information) of unitary shift parameters such as rotation angle and time, and
to obtain strong bounds on measures of coherence. Sharper R\'enyi entropic
uncertainty relations are also obtained, including time-energy uncertainty
relations for Hamiltonians with discrete spectra. In the latter case
almost-periodic R\'enyi entropies are introduced for nonperiodic systems.
- Abstract（参考訳）: 共役量子可観測体のR\enyiエントロピーの不確実性関係は、${\rm RMSE} \geq f(\alpha)/(\langle N\rangle+\frac12)$という形の強ハイゼンベルク極限を得るために用いられる。
また、位相不確かさと光子数分布を関連付ける単純な強い不確実性関係(例えば$\Delta\Phi\geq \max_n p_n$)も得られる。
これらの結果は、非対称性および畳み込みに関連する量子通信チャネルのr\'enyi相互情報の上界および下界を通じて著しく強化され、回転角や時間といったユニタリシフトパラメータの推定(事前情報)に適用され、コヒーレンス測度の強い境界を得る。
シャーパー R'enyi エントロピーの不確実性関係も得られ、離散スペクトルを持つハミルトニアンの時間-エネルギーの不確実性関係を含む。
後者の場合、ほぼ周期的なr\'enyiエントロピーが非周期系に導入される。
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