論文の概要: Universal entanglement and correlation measure in two-dimensional
conformal field theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11952v1
- Date: Tue, 22 Nov 2022 02:09:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 04:14:43.223037
- Title: Universal entanglement and correlation measure in two-dimensional
conformal field theory
- Title（参考訳）: 二次元共形場理論における普遍絡み合いと相関測度
- Authors: Chao Yin, Zhenhuan Liu
- Abstract要約: 例えば $mathcalE$ は 2 つの不連続区間においても普遍的な表現を持つことを示す。
我々は,スピン-1/2 XXZ鎖で数値検証を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6635604919499181
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We calculate the amount of entanglement shared by two intervals in the ground
state of a (1+1)-dimensional conformal field theory (CFT), quantified by an
entanglement measure $\mathcal{E}$ based on the computable cross norm (CCNR)
criterion. Unlike negativity or mutual information, we show that $\mathcal{E}$
has a universal expression even for two disjoint intervals, which depends only
on the geometry, the central charge c, and the thermal partition function of
the CFT. We prove this universal expression in the replica approach, where the
Riemann surface for calculating $\mathcal{E}$ at each order n is always a torus
topologically. By analytic continuation, result of n=1/2 gives the value of
$\mathcal{E}$. Furthermore, the results of other values of n also yield
meaningful conclusions: The n=1 result gives a general formula for the
two-interval purity, which enables us to calculate the Renyi-2 N-partite
information for N<=4 intervals; while the $n=\infty$ result bounds the
correlation function of the two intervals. We verify our findings numerically
in the spin-1/2 XXZ chain, whose ground state is described by the Luttinger
liquid.
- Abstract（参考訳）: 1+1)次元共形場理論(CFT)の基底状態における2つの間隔で共有される絡み合いの量は、計算可能なクロスノルム(CCNR)基準に基づいて、絡み合い測度$\mathcal{E}$で定量化される。
負性や相互情報とは異なり、$\mathcal{E}$ は2つの不連続区間においても普遍的な表現を持ち、これは CFT の幾何、中心電荷 c および熱分割関数に依存する。
この普遍的な表現を複製法で証明し、各位数 n において$\mathcal{E}$ を計算するリーマン曲面は常にトーラス位相である。
解析的連続により、n=1/2 の結果は $\mathcal{E}$ の値を与える。
さらに、n の他の値の結果も有意義な結論を与える: n=1 の結果は 2 つの中間純度に関する一般的な公式を与え、n<=4 間隔の renyi-2 n 成分情報を計算することができる。
我々は,Luttinger液で表されるスピン1/2XXZ鎖の基底状態を数値的に検証した。
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