論文の概要: Perfect state transfer in quantum walks on orientable maps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.12841v1
- Date: Wed, 23 Nov 2022 10:46:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 01:41:52.101491
- Title: Perfect state transfer in quantum walks on orientable maps
- Title（参考訳）: 向き付け可能な写像上の量子ウォークにおける完全状態伝達
- Authors: Krystal Guo and Vincent Schmeits
- Abstract要約: 離散時間量子ウォークはグラフ上のマルコフ連鎖の量子アナログである。
2つの反射からなる一般的な離散時間量子ウォークの進化は、チェビシェフの再発を満足することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A discrete-time quantum walk is the quantum analogue of a Markov chain on a
graph. Zhan [J. Algebraic Combin. 53(4):1187-1213, 2020] proposes a model of
discrete-time quantum walk whose transition matrix is given by two reflections,
using the face and vertex incidence relations of a graph embedded in an
orientable surface. We show that the evolution of a general discrete-time
quantum walk that consists of two reflections satisfies a Chebyshev recurrence,
under a projection. For the vertex-face walk, we prove theorems about perfect
state transfer and periodicity and give infinite families of examples where
these occur. We bring together tools from algebraic and topological graph
theory to analyze the evolution of this walk.
- Abstract（参考訳）: 離散時間量子ウォークはグラフ上のマルコフ連鎖の量子アナログである。
zhan [j. algebraic combin. 53(4):1187-1213, 2020] 向き付け可能な曲面に埋め込まれたグラフの面と頂点の入射関係を用いて、遷移行列が2つの反射によって与えられる離散時間量子ウォークのモデルを提案する。
2つの反射からなる一般的な離散時間量子ウォークの進化は、投影の下でチェビシェフの再発を満たすことを示す。
頂点面ウォークでは、完全状態移動と周期性に関する定理を証明し、これらが生じる無限の例の族を与える。
代数的および位相的グラフ理論のツールを集めて、このウォークの進化を分析する。
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