論文の概要: Quantum version of the Euler's problem: a geometric perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.03903v2
• Date: Fri, 23 Dec 2022 15:01:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 16:53:23.857717
• Title: Quantum version of the Euler's problem: a geometric perspective
• Title（参考訳）: オイラー問題の量子バージョン:幾何学的視点
• Authors: Karol Zyczkowski
• Abstract要約: 我々は、ユーラー問題の量子版に対する最近発見された解を幾何学的観点から分析した。 大きさ 6 の量子グレイコ・ラテン正方形の存在は、d=6 の4つの部分系の最大絡み合い状態と等価であり、複素射影空間 $CP36times 36 -1$ に埋め込まれた336times 36$ 系の最大絡み合い状態の多様体 U(36)/U(1) の3つのコピーが、ある時点で同時に交わることを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The classical combinatorial problem of $36$ officers has no solution, as there are no Graeco-Latin squares of order six. The situation changes if one works in a quantum setup and allows for superpositions of classical objects and admits entangled states. We analyze the recently found solution to the quantum version of the Euler's problem from a geometric point of view. The notion of a non-displaceable manifold embedded in a larger space is recalled. This property implies that any two copies of such a manifold, like two great circles on a sphere, do intersect. Existence of a quantum Graeco-Latin square of size six, equivalent to a maximally entangled state of four subsystems with d=6 levels each, implies that three copies of the manifold U(36)/U(1) of maximally entangled states of the $36\times 36$ system, embedded in the complex projective space ${C}P^{36\times 36 -1}$, do intersect simultaneously at a certain point.
• Abstract（参考訳）: 36ドルの士官の古典的組合せ問題には解決法がなく、階数6のグラエコ・ラティン正方形は存在しない。 量子的なセットアップで動作し、古典的オブジェクトの重ね合わせを可能にし、絡み合った状態を認めると状況は変化する。 本研究では,最近発見されたオイラー問題の量子版に対する解を幾何学的観点から解析する。 より大きな空間に埋め込まれた非可換多様体の概念を想起する。 この性質は、そのような多様体の任意の2つのコピー、つまり球面上の2つの大円が交わることを意味する。 大きさ 6 の量子グレイコ・ラテン正方形の存在は、d=6 の4つの部分系の最大絡み合った状態と等価であり、複素射影空間 ${C}P^{36\times 36 -1}$ に埋め込まれた 3 つの多様体 U(36)/U(1) の最大絡み合った状態の3つのコピーが、ある時点で同時に交わることを意味する。

関連論文リスト

• A new heuristic approach for contextuality degree estimates and its four- to six-qubit portrayals [0.0699049312989311]
  本稿では,量子的文脈構成の文脈性度とそれに対応する不満足な部分の上限を求める新しい手法を紹介し,記述する。 SATソルバをベースとした従来手法は3キュービットに制限されていたが,本手法はより高速で汎用性が高い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-03T08:59:30Z)
• Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
  退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。 部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。 それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z)
• CCuantuMM: Cycle-Consistent Quantum-Hybrid Matching of Multiple Shapes [62.45415756883437]
  多重非剛性な3次元形状の整合性は困難で、$mathcalNP$-hard問題である。 既存の量子形状マッチング法は複数の形状をサポートしておらず、サイクルの整合性も低い。 本稿では,3次元形状のマルチマッチングのための最初の量子ハイブリッド手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-28T17:59:55Z)
• Absolutely maximally entangled state equivalence and the construction of infinite quantum solutions to the problem of 36 officers of Euler [0.0]
  局所ユニタリ同値まで、真に4つのクォートリットのエム状態が1つしかないことを示す。 より大きな局所次元に対して、AME状態の局所ユニタリ類数は無限であることが示される。 これに基づいて、量子解の無限大が構築され、これらが等価でないことが証明される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-13T17:16:17Z)
• Quantum entanglement and contextuality with complexifications of $E_8$ root system [91.3755431537592]
  40個の複素線を持つウィッティング構成は、ドデカヘドロンの幾何学に基づく2つのスピン-3/2系を持つペンローズモデルの再構成の可能性として提案された。 量子状態の設定が提案される性質の分析は、ウィッティング構成の特性を持つ多くのアナログを用いて行われる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-27T11:23:12Z)
• Penrose dodecahedron, Witting configuration and quantum entanglement [55.2480439325792]
  ドデカヘドロンの幾何学に基づく2つの絡み合ったスピン-3/2粒子を持つモデルがロジャー・ペンローズによって提案された。 このモデルは後に4Dヒルベルト空間に40光線を持ついわゆるウィッティング構成を用いて再設計された。 ウィッティング構成によって記述された量子状態を持つ2つの絡み合った系について,本論文で論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-29T14:46:44Z)
• The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for Two-Dimensional Systems [62.997667081978825]
  開量子系は、FGKLS(Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan)方程式に従うことができる。 我々はヒルベルト空間次元が 2$ である場合を徹底的に研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-16T07:03:54Z)
• 9 $\times$ 4 = 6 $\times$ 6: Understanding the quantum solution to the Euler's problem of 36 officers [0.0]
  有名なユーラーの問題は 6個連隊から36ドル 四角い6倍 近年の研究では、職員が量子状態に対応し、絡み合うことができると仮定して、この問題の量子バージョンに対する解を構築した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-14T07:43:27Z)
• On Applying the Lackadaisical Quantum Walk Algorithm to Search for Multiple Solutions on Grids [63.75363908696257]
  不足量子ウォーク(英: lackadaisical quantum walk)は、頂点が重量$l$の自己ループを持つグラフ構造を探索するために開発されたアルゴリズムである。 本稿では,グリッド上の複数解の探索に不連続な量子ウォークを適用した際の問題に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-11T09:43:09Z)
• Thirty-six entangled officers of Euler: Quantum solution to a classically impossible problem [0.0]
  6つのレベルを持つ 4 つのサブシステムの AME$(4,6)$ という長値な絶対最大エンタングル状態の例を見つける。 この状態は、金比がその元素に顕著に現れるので、黄金のAME状態にふさわしい。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-11T22:12:58Z)
• The construction of sets with strong quantum nonlocality using fewer states [4.337598489115445]
  マルチパーティ量子システムにおける強い非局所性を持つ量子積状態の構築について検討する。 この方法で構築された集合の数は、さらに減少する可能性がある。 トリパルタイト系の構成法を模倣することにより、2つの3つの異なる4次元量子系が提案される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-02T12:10:55Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。