論文の概要: Multi-particle quantum walks in one-dimensional lattice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05452v1
- Date: Sun, 11 Dec 2022 09:13:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 13:45:26.276418
- Title: Multi-particle quantum walks in one-dimensional lattice
- Title（参考訳）: 一次元格子における多粒子量子ウォーク
- Authors: Daer Feng, Shengshi Pang
- Abstract要約: 一次元無限格子における非相互作用多粒子の離散時間量子ウォークを解析的に研究する。
量子ウォーク中の粒子の位置分布における絡み合いと交換対称性の役割を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum walk is a counterpart of classical random walk in the quantum regime
that exhibits non-classical behaviors and outperforms classical random walk in
various aspects. It has been known that the spatial probability distribution of
a single-particle quantum walk can expand quadratically in time while a
single-particle classical random walk can do only linearly. In this paper, we
analytically study the discrete-time quantum walk of non-interacting multiple
particles in a one-dimensional infinite lattice, and investigate the role of
entanglement and exchange symmetry in the position distribution of the
particles during the quantum walk. To analyze the position distribution of
multi-particle quantum walk, we consider the relative distance between
particles, and study how it changes with the number of walk steps. We compute
the relative distance asymptotically for a large number of walk steps and find
that the distance increases quadratically with the number of walk steps. We
also study the extremal relative distances between the particles, and show the
role of the exchange symmetry of the initial state in the distribution of the
particles. Our study further shows the dependence of two-particle correlations,
two-particle position distributions on the exchange symmetry, and find
exponential decrement of the entanglement of the extremal state with the number
of particles.
- Abstract（参考訳）: 量子ウォーク(quantum walk)は、非古典的振る舞いを示し、様々な面で古典的ランダムウォークを上回る量子的ランダムウォーク(quantum random walk)の対数である。
単一粒子の量子ウォークの空間的確率分布は時間的に二次的に拡張できるのに対し、単一粒子の古典的ランダムウォークは線形にしかできないことが知られている。
本稿では、1次元無限格子における非相互作用多粒子の離散時間量子ウォークを解析し、量子ウォーク中の粒子の位置分布における絡み合いと交換対称性の役割について検討する。
多粒子量子ウォークの位置分布を解析するために,粒子間の相対距離を考察し,ウォークステップ数でどのように変化するかを検討する。
多数の歩数に対して漸近的に相対距離を計算し,歩数に乗じて距離が2乗的に増加することを示す。
また、粒子間の極端相対距離について検討し、粒子の分布における初期状態の交換対称性の役割を示す。
さらに, 2粒子相関, 2粒子位置分布の交換対称性依存性を示すとともに, 粒子数による極端状態の絡み合いの指数関数的減少を求める。
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