論文の概要: Separability and entanglement of resonating valence-bond states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11740v3
- Date: Thu, 29 Jun 2023 14:36:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-30 19:37:55.975422
- Title: Separability and entanglement of resonating valence-bond states
- Title（参考訳）: 共鳴価結合状態の分離性と絡み合い
- Authors: Gilles Parez, Cl\'ement Berthiere, William Witczak-Krempa
- Abstract要約: ロクサー=キヴェルソン状態は、量子スピン液体と物質の量子臨界状態を記述する。
RVB状態に対しては、非連結なサブシステムに対して指数関数的に小さな項まで分離性を示す。
我々の結果は任意の格子を保ち、RK状態とRVB状態の大規模なクラスを含む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate separability and entanglement of Rokhsar-Kivelson (RK) states
and resonating valence-bond (RVB) states. These states play a prominent role in
condensed matter physics, as they can describe quantum spin liquids and quantum
critical states of matter, depending on their underlying lattices. For dimer RK
states on arbitrary tileable graphs, we prove the exact separability of the
reduced density matrix of $k$ disconnected subsystems, implying the absence of
bipartite and multipartite entanglement between the subsystems. For more
general RK states with local constraints, we argue separability in the
thermodynamic limit, and show that any local RK state has zero logarithmic
negativity, even if the density matrix is not exactly separable. In the case of
adjacent subsystems, we find an exact expression for the logarithmic negativity
in terms of partition functions of the underlying statistical model. For RVB
states, we show separability for disconnected subsystems up to exponentially
small terms in the distance $d$ between the subsystems, and that the
logarithmic negativity is exponentially suppressed with $d$. We argue that
separability does hold in the scaling limit, even for arbitrarily small ratio
$d/L$, where $L$ is the characteristic size of the subsystems. Our results hold
for arbitrary lattices, and encompass a large class of RK and RVB states, which
include certain gapped quantum spin liquids and gapless quantum critical
systems.
- Abstract（参考訳）: 我々はロクサー・キヴェルソン状態(RK)と共鳴価結合状態(RVB)の分離性と絡み合いについて検討した。
これらの状態は、量子スピン液体と物質の量子臨界状態を記述することができるため、凝縮物質物理学において重要な役割を果たす。
任意のタイル性グラフ上のディマー rk 状態に対して、k$ の切り離されたサブシステムの縮小密度行列の正確な分離性が証明され、二成分の欠如とサブシステム間の多成分の絡み合いが示唆される。
より一般的な局所的制約を持つRK状態に対しては、熱力学極限における分離性を主張し、密度行列が正確に分離可能でない場合でも、任意の局所的RK状態が対数否定性を持たないことを示す。
隣接するサブシステムの場合、基礎となる統計モデルの分割関数の観点から対数否定性の正確な式が見つかる。
RVB状態の場合、切断されたサブシステムの分離性は、サブシステム間の距離$d$で指数関数的に小さく、対数ネガティビティは$d$で指数関数的に抑制される。
任意の小さな比$d/L$であっても、分離性はスケーリングの限界を保ち、$L$はサブシステムの特性サイズである。
この結果は任意の格子を対象とし、あるガッピング量子スピン液体やギャップのない量子臨界系を含むrkおよびrvb状態の広いクラスを包含する。
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