論文の概要: Exact solution of the position-dependent mass Schr\"odinger equation
with the completely positive oscillator-shaped quantum well potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13062v2
- Date: Wed, 29 Mar 2023 09:03:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-30 17:57:55.520465
- Title: Exact solution of the position-dependent mass Schr\"odinger equation
with the completely positive oscillator-shaped quantum well potential
- Title（参考訳）: 完全正の発振子型量子井戸ポテンシャルを持つ位置依存質量schr\"odinger方程式の厳密解
- Authors: E.I. Jafarov and S.M. Nagiyev
- Abstract要約: 提案した量子井戸ポテンシャルに対応する位置依存質量Schr"odinger方程式の厳密解を示す。
スペクトルは、無限に高い壁のみに閉じ込められたモデルに対して正の同値な振る舞いを示し、両面から無限に高い壁に閉じ込められたモデルに対して非等価な振る舞いを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Two exactly-solvable confined models of the completely positive
oscillator-shaped quantum well are proposed. Exact solutions of the
position-dependent mass Schr\"odinger equation corresponding to the proposed
quantum well potentials are presented. It is shown that the discrete energy
spectrum expressions of both models depend on certain positive confinement
parameters. The spectrum exhibits positive equidistant behavior for the model
confined only with one infinitely high wall and non-equidistant behavior for
the model confined with the infinitely high wall from both sides. Wavefunctions
of the stationary states of the models under construction are expressed through
the Laguerre and Jacobi polynomials. In general, the Jacobi polynomials
appearing in wavefunctions depend on parameters $a$ and $b$, but the Laguerre
polynomials depend only on the parameter $a$. Some limits and special cases of
the constructed models are discussed.
- Abstract（参考訳）: 完全正の振動子型量子井戸の2つの完全可解な閉じ込めモデルを提案する。
提案した量子井戸ポテンシャルに対応する位置依存質量Schr\"オーディンガー方程式の厳密解を示す。
両モデルの離散エネルギースペクトル表現は、ある正の閉じ込めパラメータに依存することが示されている。
スペクトルは、無限に高い壁のみに閉じ込められたモデルに対して正の同値な振る舞いを示し、両面から無限に高い壁に閉じ込められたモデルに対して非等価な振る舞いを示す。
建設中のモデルの定常状態の波動関数はラゲール多項式とヤコビ多項式を通して表される。
一般に、波動関数に現れるヤコビ多項式はパラメータ$a$と$b$に依存するが、ラゲール多項式はパラメータ$a$にのみ依存する。
構築したモデルの限界と特別な場合について議論する。
関連論文リスト
- Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - Quench dynamics in higher-dimensional Holstein models: Insights from Truncated Wigner Approaches [41.94295877935867]
電子ホッピングの急激なスイッチオン後のホルシュタインモデルにおける電荷密度波の融解について検討した。
ホルシュタイン連鎖で得られた正確なデータと比較すると、フォノンと電子の半古典的な扱いは音速力学を正確に記述するために必要であることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-19T16:14:01Z) - Bethe ansatz solutions and hidden $sl(2)$ algebraic structure for a
class of quasi-exactly solvable systems [0.638421840998693]
我々は、以前の文献では奇妙な解がほとんど見逃されていたモデルのクラスを再検討する。
これらのモデルの奇数セクターおよび偶数セクターに対する体系的かつ統一的な処理を提案する。
また、モデルパラメータの空間におけるベーテ・アンザッツ方程式の解の解析も進行する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-21T02:04:44Z) - Rational extensions of an oscillator-shaped quantum well potential in a
position-dependent mass background [0.0]
位置依存質量に関連する最近提案された量子井戸モデルは、スカーフIポテンシャルに対する定数質量シュル「オーディンガー方程式に点正準変換を適用することで解ける。
さらに、$X$-ヤコビ例外に関連した位置依存質量モデルも検討されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-20T14:46:46Z) - Numerical variational simulations of quantum phase transitions in the
sub-Ohmic spin-boson model with multiple polaron ansatz [17.26854451734512]
サブOhmic spin-bosonモデルにおける散逸性量子相転移を数値的に研究する。
量子-古典的対応は、全Ohmic領域で完全に確認されている。
平均場および非平均場臨界行動は、深海と浅海に分布する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-02T02:23:54Z) - From Lindblad master equations to Langevin dynamics and back [0.0]
開量子系の非平衡力学のケーススタディを示す。
量子ランゲヴィン方程式は、同じ物理基準の集合から導かれる。
関連するリンドブラッド方程式は導出されるが、そのうちの1つだけが正である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-10T16:59:48Z) - Algebraic discrete quantum harmonic oscillator with dynamic resolution
scaling [22.20907440445493]
我々は離散量子調和振動子(DQHO)の代数的定式化を開発する。
この定式化はシュラー・オーディンガー方程式の離散化と特殊関数の反復関係に依存しない。
DQHOのコヒーレントな状態が構築され、期待される位置は古典的な高調波発振器として振動することが証明されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-04T03:02:03Z) - On the exactly-solvable semi-infinite quantum well of the
non-rectangular step-harmonic profile [0.0]
モデルは自身を非矩形プロファイルの半無限量子井戸として振る舞う。
離散スペクトルの波動関数は、エルミートによる波動関数を復元することを示した。
また、ベッセルをHermitesに直接還元する新しい極限関係も提示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-07T12:23:17Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z) - Alternative quantisation condition for wavepacket dynamics in a
hyperbolic double well [0.0]
任意の高さまたは幅の双曲的二重井戸ポテンシャルの固有スペクトルと対応する固有状態を計算するための解析的アプローチを提案する。
帯域幅とピーク位置の異なる初期波のパケットを考えると,自己相関関数と準確率分布を計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-18T10:29:04Z) - Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。
プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。