論文の概要: $SU(\infty)$ Quantum Gravity: Emergence of Gravity in an Infinitely Divisible Quantum Universe

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.02813v5
• Date: Thu, 20 Feb 2025 08:20:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-21 14:24:37.967160
• Title: $SU(\infty)$ Quantum Gravity: Emergence of Gravity in an Infinitely Divisible Quantum Universe
• Title（参考訳）: $SU(\infty)$ Quantum Gravity: Energence of Gravity in a Infinitely Divisible Quantum Universe
• Authors: Houri Ziaeepour,
• Abstract要約: SU(infty)-QGR$ は宇宙論と重力の基本的な量子的アプローチである。 グローバルな$SU(infty)$対称性は、それぞれのサブシステムと宇宙の残りの部分との絡み合いを通して現れることを示す。 ダークエネルギーの特定モデルとして$SU(infty)-QGR$を簡潔に論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: $SU(\infty)-QGR$ is a foundationally quantum approach to cosmology and gravity. It assumes that the Hilbert space of the Universe as a whole represents the symmetry group $SU(\infty)$, and demonstrates this symmetry for Hilbert spaces of infinite number of subsystems, which randomly emerge and represent arbitrary finite rank {\it internal} symmetries. The aim of present work is in depth study of the foundation and properties of this model. We show that the global $SU(\infty)$ symmetry manifests itself through the entanglement of each subsystem with the rest of the Universe. We demonstrate that the states of subsystems depend on a dimensionful parameter arising due to the breaking of a global $U(1)$ symmetry. A relative dynamics arises when an arbitrary subsystem is selected as a quantum clock with a time parameter. Thus, states of subsystems are characterized by 4 continuous parameters related to their $SU(\infty)$ symmetry and dynamics, plus discrete parameters characterizing their internal symmetries. We demonstrate the irrelevance of the geometry of this parameter space for observables. On the other hand, we use quantum speed limits to show that the perceived classical spacetime and its Lorentzian geometry emerge as an average path of subsystems in their Hilbert space. In this respect, $SU(\infty)-QGR$ fundamentally deviates from gauge-gravity duality models. Invariance under reparameterization restricts the action of subsystems dynamics to a Yang-Mills quantum field theory defined on the (3+1)-dimensional parameter space for both $SU(\infty)$ - gravity - and internal symmetries. Consequently, $SU(\infty)-QGR$ is renormalizable, but predicts a spin-1 mediator for quantum gravity. Nonetheless, it is proved that when quantum gravity effects are not detectable, the dynamics is perceived as the Einstein-Hilbert action. We briefly discuss $SU(\infty)-QGR$ specific models for dark energy.
• Abstract（参考訳）: SU(\infty)-QGR$ は宇宙論と重力の基本的な量子的アプローチである。 宇宙全体のヒルベルト空間は対称性群 $SU(\infty)$ を表すと仮定し、無限個のサブシステムのヒルベルト空間に対して、任意の有限階数 {\it internal} 対称性をランダムに現れて表す対称性を示す。 本研究の目的は,本モデルの基礎と特性を深く研究することである。 我々は、大域的な$SU(\infty)$対称性が、宇宙の残りの部分と各サブシステムの絡み合いを通して現れることを示した。 サブシステムの状態は、大域的な$U(1)$対称性の破れによって生じる次元パラメータに依存することを示した。 相対力学は、任意のサブシステムが時間パラメータを持つ量子時計として選択されるときに起こる。 したがって、サブシステムの状態は、$SU(\infty)$対称性と力学に関連する4つの連続パラメータと、内部対称性を特徴づける離散パラメータによって特徴づけられる。 観測可能量に対するこのパラメータ空間の幾何の無関係性を実証する。 一方、古典時空とそのローレンツ幾何学がヒルベルト空間における部分系の平均経路として現れることを示すために量子速度制限を用いる。 この点において、$SU(\infty)-QGR$ はゲージ重力双対性モデルから根本的に逸脱する。 再パラメータ化の下での不変性は、サブシステム力学の作用を、$SU(\infty)$ - 重力と内部対称性の両方に対して(3+1)次元のパラメータ空間上で定義されるヤン・ミルズ量子場理論に制限する。 したがって、$SU(\infty)-QGR$は再正規化可能であるが、量子重力のスピン-1メディエータを予測する。 それでも、量子重力効果が検出できない場合、力学はアインシュタイン・ヒルベルト作用として認識される。 ダークエネルギーの特定モデルとして$SU(\infty)-QGR$を簡潔に論じる。

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