論文の概要: $SU(\infty)$ Quantum Gravity and Cosmology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.08932v1
- Date: Fri, 13 Sep 2024 15:50:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-16 15:59:55.429509
- Title: $SU(\infty)$ Quantum Gravity and Cosmology
- Title（参考訳）: $SU(\infty)$ Quantum Gravity and Cosmology
- Authors: Houri Ziaeepour,
- Abstract要約: 我々は、$SU(infty)$-QGRと呼ばれる量子宇宙論と重力に対する抽象的アプローチの構造と主要な性質を強調した。
一般的な$SU(infty)$対称性と重力との相互作用を同定する。
創発時空がローレンツ幾何学を持つことを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this letter we highlight the structure and main properties of an abstract approach to quantum cosmology and gravity dubbed $SU(\infty)$-QGR. Beginning from the concept of the Universe as an isolated quantum system, the main axiom of the model is the existence of infinite number of mutually commuting observables. Consequently, the Hilbert space of the Universe represents $SU(\infty)$ symmetry. This Universe as a whole is static and topological. Nonetheless, quantum fluctuations induce local clustering in its quantum state and divide it to approximately isolated subsystems representing $G \times SU(\infty)$ symmetry, where $G$ is a generic finite rank internal symmetry for each subsystem that is entangled to the rest of the Universe by the global $SU(\infty)$ symmetry. In addition to parameters characterizing representation of $G$ by subsystems, their states depend on 4 continuous parameters: two of them characterize the representation of $SU(\infty)$, a dimensionful parameter arises from the possibility of comparing representations of $SU(\infty)$ by different subsystems, and the forth parameter is a measurable used as time registered by an arbitrary subsystem chosen as a quantum clock. They introduce a relative dynamics for subsystem formulated by a symmetry invariant effective Lagrangian defined on the (3+1)D parameter space. At lowest quantum order it is a Yang-Mills field theory for both $SU(\infty)$ and internal symmetries. We identify the common $SU(\infty)$ symmetry and its interaction with gravity. Thus, $SU(\infty)$-QGR predicts a spin-1 mediator for quantum gravity. Apparently this is in contradiction with classical gravity. Nonetheless, we show that an observer unable to detect the quantumness of gravity perceives its effect as the curvature of the space of average values of aforementioned parameters. We prove that emergent spacetime has a Lorentzian geometry.
- Abstract（参考訳）: このレターでは、$SU(\infty)$-QGRと呼ばれる量子宇宙論と重力に対する抽象的アプローチの構造と主な性質を強調している。
孤立量子系としての宇宙の概念から始まり、モデルの主な公理は、相互に交換される可観測物の無限個の存在である。
したがって、宇宙のヒルベルト空間は$SU(\infty)$対称性を表す。
この宇宙は全体として静的でトポロジカルである。
それでも、量子ゆらぎは量子状態の局所的クラスタリングを誘導し、それを$G \times SU(\infty)$対称性を表すおよそ孤立部分系に分割する。
それらの状態は、サブシステムによる$G$の表現を特徴づけるパラメータに加えて、4つの連続パラメータに依存している: 2つの状態は、$SU(\infty)$の表現を特徴づけ、次元的パラメータは、異なるサブシステムによる$SU(\infty)$の表現を比較する可能性から生じ、第4のパラメータは、量子時計として選択された任意のサブシステムによって登録された時間として用いられる測定可能である。
彼らは、(3+1)D のパラメータ空間上で定義される対称性不変な有効ラグランジアンによって定式化された部分系に対する相対力学を導入する。
最低次数では、$SU(\infty)$と内部対称性の両方に対するヤン・ミルズ場理論である。
一般的な$SU(\infty)$対称性と重力との相互作用を同定する。
したがって、$SU(\infty)$-QGRは量子重力のスピン-1メディエータを予測する。
これは古典的な重力と矛盾しているようだ。
それでも、重力の量子性を検出できない観測者は、上記のパラメータの平均値の空間の曲率としてその効果を認識できる。
創発時空がローレンツ幾何学を持つことを証明する。
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重力の量子性が検出できない場合、有効時空の曲率と見なされる。
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