論文の概要: Dissipation Dynamics Driven Transitions of the Density Matrix Topology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04345v1
- Date: Wed, 11 Jan 2023 07:52:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-12 18:21:41.250088
- Title: Dissipation Dynamics Driven Transitions of the Density Matrix Topology
- Title（参考訳）: 散逸ダイナミクスによる密度行列トポロジーの遷移
- Authors: Liang Mao, Fan Yang, and Hui Zhai
- Abstract要約: 我々は、そのモジュラーハミルトニアンの位相不変量によって密度行列位相を特徴づける。
モジュラーハミルトニアンが U(1) 対称性を持つ AIII クラスと U(1) 対称性を持たない DIII クラスに存在するような散逸駆動位相遷移の2つの例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.964737117361854
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The dynamical evolution of an open quantum system can be governed by the
Lindblad equation of the density matrix. In this letter, we propose that the
density matrix topology can undergo a transition during the Lindbladian
dynamical evolution. Here we characterize the density matrix topology by the
topological invariant of its modular Hamiltonian. We focus on the fermionic
Gaussian state, where the modular Hamiltonian is a quadratic operator of a set
of fermionic operators. The topological classification of such Hamiltonians
depends on their symmetry classes. Hence, a primary issue we deal with in this
work is to determine the requirement for the Lindbladian operators, under which
the modular Hamiltonian can maintain its symmetry class during the dynamical
evolution. When these conditions are satisfied, along with a nontrivial
topological classification of the symmetry class of the modular Hamiltonian, a
topological transition can occur as time evolves. We present two examples of
dissipation driven topological transitions where the modular Hamiltonian lies
in the AIII class with U(1) symmetry and in the DIII class without U(1)
symmetry, respectively. As a manifestation of the topological transition, we
present the signature of the eigenvalues of the density matrix at the
transition point.
- Abstract（参考訳）: 開量子系の動的進化は密度行列のリンドブラッド方程式によって制御できる。
本報告では,密度行列トポロジーがリンドブラジアン力学進化中に遷移することができることを示唆する。
ここでは、密度行列位相をモジュラーハミルトニアンの位相不変量によって特徴づける。
我々は、モジュラーハミルトニアンがフェルミオン作用素の集合の二次作用素であるフェルミオンガウス状態に焦点を当てる。
そのようなハミルトニアンの位相分類は対称性クラスに依存する。
したがって、本研究で扱う主要な問題は、モジュラーハミルトニアンが力学進化の間、その対称性クラスを維持できるリンドブラッド作用素の要件を決定することである。
これらの条件が満たされると、モジュラーハミルトニアンの対称性クラスの非自明な位相分類とともに、時が進むにつれて位相遷移が起こる。
モジュラーハミルトニアンがそれぞれ U(1) 対称性を持つ AIII クラスと U(1) 対称性を持たない DIII クラスに存在するような散逸駆動位相遷移の2つの例を示す。
位相遷移の表象として、遷移点における密度行列の固有値のシグネチャを示す。
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