Fugu-MT 論文翻訳(概要): The exponential Orlicz space in quantum information geometry

論文の概要: The exponential Orlicz space in quantum information geometry

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06906v1
Date: Fri, 13 Jan 2023 09:38:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-18 14:02:03.645391
Title: The exponential Orlicz space in quantum information geometry
Title（参考訳）: 量子情報幾何学における指数的オリックス空間
Authors: Anna Jen\v{c}ov\'a
Abstract要約: 指数オーリッツ空間の量子バージョンを構築する。構成多様体はピタゴラス関係を満たす正準発散を持つことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We review the construction of a quantum version of the exponential statistical manifold over the set of all faithful normal positive functionals on a von Neumann algebra. The construction is based on the relative entropy approach to state perturbation. We construct a quantum version of the exponential Orlicz space and discuss the properties of this space and its dual with respect to Kosaki $L_p$-spaces. We show that the constructed manifold admits a canonical divergence satisfying a Pythagorean relation. We also prove that the manifold structure is invariant under sufficient channels.
Abstract（参考訳）: 我々は、フォン・ノイマン代数上のすべての忠実な正規正汎関数の集合上の指数統計多様体の量子バージョンの構成について検討する。この構造は、状態摂動に対する相対エントロピーアプローチに基づいている。指数的オルリッツ空間の量子バージョンを構築し、この空間とその双対の性質をコサキ $l_p$-空間に関して議論する。構成多様体はピタゴラス関係を満たす正準発散を持つことを示す。また、多様体構造が十分チャネルの下で不変であることも証明する。

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