論文の概要: Symmetry Classification of Typical Quantum Entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07778v1
- Date: Wed, 18 Jan 2023 20:41:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 16:11:42.084238
- Title: Symmetry Classification of Typical Quantum Entanglement
- Title（参考訳）: 典型的な量子エンタングルメントの対称性分類
- Authors: Yuhan Liu, Jonah Kudler-Flam, Kohei Kawabata
- Abstract要約: 典型的な量子状態の絡み合いエントロピー、またはページ曲線は、量子多体系や量子重力において重要な役割を果たす。
ここでは、自由フェルミオンに対する典型的な量子エンタングルメントの分類を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.698681396351494
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entanglement entropy of typical quantum states, also known as the Page curve,
plays an important role in quantum many-body systems and quantum gravity.
However, the role of symmetry has remained largely unclear. Here, we establish
the classification of typical quantum entanglement for free fermions, or
equivalently the quadratic Sachdev-Ye-Kitaev model with symmetry, on the basis
of the tenfold fundamental symmetry classes of time reversal, charge
conjugation, and chiral transformation. Through both analytical and numerical
calculations of random matrix theory, we show that the volume-law contribution
to average entanglement entropy is robust and remains unaffected by symmetry.
Conversely, we uncover that the constant terms of the average and variance of
entanglement entropy yield tenfold universal values unique to each symmetry
class. These constant terms originate from the combination of a global scaling
of the entanglement spectrum due to time-reversal symmetry and a singular peak
at the center of the entanglement spectrum due to chiral or particle-hole
symmetry.
- Abstract（参考訳）: 典型的な量子状態の絡み合いエントロピー、またはページ曲線は、量子多体系や量子重力において重要な役割を果たす。
しかし、対称性の役割はほとんど不明である。
ここでは、時間反転、電荷共役、カイラル変換の10倍の基本対称性クラスに基づいて、自由フェルミオンの典型的な量子エンタングルメントの分類、あるいは同値な対称性を持つ二次sachdev-ye-kitaevモデルを確立する。
ランダム行列理論の解析的および数値計算により、平均エンタングルメントエントロピーに対する体積法則の寄与はロバストであり、対称性の影響を受けていないことを示す。
逆に、絡み合いのエントロピーの平均と分散の定数項が、各対称性クラスに固有の10倍の普遍値をもたらすことを明らかにする。
これらの定数項は、時間反転対称性による絡み合いスペクトルの大域的スケーリングと、キラルあるいは粒子ホール対称性による絡み合いスペクトルの中心における特異ピークの組み合わせに由来する。
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