論文の概要: A hyperdeterminant on Fermionic Fock Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10660v1
- Date: Wed, 25 Jan 2023 16:01:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 14:51:55.253093
- Title: A hyperdeterminant on Fermionic Fock Space
- Title（参考訳）: フェルミオンフォック空間上の超決定式
- Authors: Fr\'ed\'eric Holweck, Luke Oeding
- Abstract要約: 20年前、ケイリーの超行列式である次数4不変環 $mathbbC[mathbbC2otimesmathbbC2otimes mathbbC2]textSL_2(mathbbC)times 3$ は、現代物理学において、3量子ヒルベルト空間における真の絡み合いクラスを分離して一般化され、ブラックホールの特殊解に対するエントロピー公式と結びついている。
ここでは、N に対してフェルミオンフォック空間上の類似不変量を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Twenty years ago Cayley's hyperdeterminant, the degree four invariant of the
polynomial ring $\mathbb{C}[\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes
\mathbb{C}^2]^{{\text{SL}_2(\mathbb{C})}^{\times 3}}$, was popularized in
modern physics as separates genuine entanglement classes in the three qubit
Hilbert space and is connected to entropy formulas for special solutions of
black holes. In this note we compute the analogous invariant on the fermionic
Fock space for $N=8$, i.e. spin particles with four different locations, and
show how this invariant projects to other well-known invariants in quantum
information. We also give combinatorial interpretations of these formulas.
- Abstract（参考訳）: 20年前、ケイリーの超行列式である次数 4 の多項式環 $\mathbb{C}[\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes \mathbb{C}^2]^{{\text{SL}_2(\mathbb{C})}^{\times 3}}$ は、現代物理学において、3つのクビットヒルベルト空間における真の絡み合いクラスを分離して一般化され、ブラックホールの特殊解のエントロピー公式に結びついている。
ここでは、フェルミオンフォック空間上の類似不変量(英語版)を4つの異なる位置を持つスピン粒子に対して$N=8$で計算し、量子情報の他のよく知られた不変量にどのように射影するかを示す。
また、これらの式を組み合わせて解釈する。
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