論文の概要: Nonlinear sigma models for monitored dynamics of free fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12820v1
- Date: Fri, 24 Feb 2023 18:56:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 12:33:22.826004
- Title: Nonlinear sigma models for monitored dynamics of free fermions
- Title（参考訳）: 自由フェルミオンのモニタリング力学に対する非線形シグマモデル
- Authors: Michele Fava, Lorenzo Piroli, Tobias Swann, Denis Bernard, Adam Nahum
- Abstract要約: 自由フェルミオン系における測定誘起相転移に関する記述を導出する。
我々は、実効的なスピン鎖の想像的時間進化にダイナミクスをマッピングするためにレプリカのトリックを使用する。
障害のあるシステムにおけるアンダーソン遷移に対するレプリカアプローチの違いを強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive field theory descriptions for measurement-induced phase transitions
in free fermion systems. We focus on a multi-flavor Majorana chain, undergoing
Hamiltonian evolution with continuous monitoring of local fermion parity
operators. Using the replica trick, we map the dynamics to the imaginary time
evolution of an effective spin chain, and use the number of flavors as a large
parameter for a controlled derivation of the effective field theory. This is a
nonlinear sigma model for an orthogonal $N\times N$ matrix, in the replica
limit $N\to 1$. (On a boundary of the phase diagram, another sigma model with
higher symmetry applies.) Together with known results for the
renormalization-group beta function, this derivation establishes the existence
of stable phases -- nontrivially entangled and disentangled respectively -- in
the physically-relevant replica limit $N\to 1$. In the nontrivial phase, an
asymptotically exact calculation shows that the bipartite entanglement entropy
for a system of size $L$ scales as $(\log L)^2$, in contrast to findings in
previously-studied models. Varying the relative strength of Hamiltonian
evolution and monitoring, as well as a dimerization parameter, the model's
phase diagram shows transitions out of the nontrivial phase, which we map to
vortex-unbinding transitions in the sigma model, and separate critical points
on the measurement-only axis. We highlight the close analogies as well as the
differences with the replica approach to Anderson transitions in disordered
systems.
- Abstract（参考訳）: 自由フェルミオン系における計測誘起相転移の場理論記述を導出する。
我々は,局所フェルミオンパリティ作用素の連続的監視により,ハミルトニアン進化を行うマルチフレーバーマヨラナ連鎖に注目した。
レプリカ・トリックを用いて、実効スピンチェーンの想像上の時間発展にダイナミクスをマッピングし、実効場理論の制御された導出のための大きなパラメータとしてフレーバーの数を用いる。
これは直交$N\times N$行列に対する非線形シグマモデルであり、レプリカ極限$N\to 1$である。
(位相図の境界上では、より対称性の高い別のシグマモデルを適用する。)
再正規化群ベータ関数の既知の結果と共に、この導出は、物理的に関係のあるレプリカ制限 $n\to 1$ において、それぞれ非自明な絡み合いと絡み合いを持つ安定相の存在を確立する。
非自明なフェーズでは、漸近的に厳密な計算により、サイズが$l$のシステムに対する二成分の絡み合いエントロピーは、前述したモデルの発見とは対照的に$(\log l)^2$となる。
ハミルトンの進化と観測の相対的な強さや、二元化パラメーターを変化させると、モデルの位相図は、シグマモデルの渦非結合遷移と測定のみの軸上の別々の臨界点にマップされる非自明な位相からの遷移を示す。
我々は、混乱したシステムにおけるアンダーソン遷移に対するレプリカアプローチとの違いだけでなく、類似点も強調する。
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