論文の概要: The three-body scattering hypervolume of identical fermions in one dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13685v1
• Date: Mon, 27 Feb 2023 11:43:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-28 15:57:09.035065
• Title: The three-body scattering hypervolume of identical fermions in one dimension
• Title（参考訳）: 一次元における同一フェルミオンの3体散乱超体積
• Authors: Zipeng Wang and Shina Tan
• Abstract要約: 一次元における短距離相互作用を持つ3つの同一スピン偏極フェルミオンのゼロエネルギー衝突について検討する。 3つのフェルミオンが遠く、または1つのペアと3番目のフェルミオンが遠くにあるときの3体波動関数の展開を導出する。 スピン偏極型1次元フェルミガスの非零$D_F$と3体組換え率によるエネルギー変化と圧力を1次元で計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.35070936044077
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the zero-energy collision of three identical spin-polarized fermions with short-range interactions in one dimension. We derive the asymptotic expansions of the three-body wave function when the three fermions are far apart or one pair and the third fermion are far apart, and the three-body scattering hypervolume $D_F$ appears in the coefficients of such expansions. If the two-body interaction is attractive and supports two-body bound states, $D_F$ acquires a negative imaginary part related to the amplitudes of the outgoing waves describing the departure of the resultant bound pair and the remaining free fermion. For weak interaction potentials, we derive an approximate formula of the hypervolume by using the Born expansion. For the square-barrier and the square-well potentials and the Gaussian potential, we solve the three-body Schr\"{o}dinger equation to compute $D_F$ numerically. We also calculate the shifts of energy and of pressure of spin-polarized one-dimensional Fermi gases due to a nonzero $D_F$ and the three-body recombination rate in one dimension.
• Abstract（参考訳）: 1次元に短距離相互作用を持つ3つの同一スピン偏極フェルミオンのゼロエネルギー衝突について検討した。 我々は、3つのフェルミオンが遠く、または1対のフェルミオンと3つのフェルミオンが遠く離れているときの3体波動関数の漸近膨張を導出し、そのような膨張係数に3体散乱超体積$D_F$が現れる。 2体相互作用が魅力的で2体束縛状態をサポートする場合、$d_f$は、結果の束縛対と残りの自由フェルミオンの離脱を記述する出射波の振幅に関する負の虚部を取得する。 弱い相互作用ポテンシャルに対しては、ボルン展開を用いて超体積の近似式を導出する。 正方形バリア、正方形ウェルポテンシャル、ガウスポテンシャルに対して、3体シュレーディンガー方程式を解くことにより、数値的に$D_F$を計算する。 また, スピン偏極型1次元フェルミガスの非零$D_F$と3体組換え率によるエネルギー変化と圧力を1次元で計算した。

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