論文の概要: Asymmetric quantum codes on non-orientable surfaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14803v1
- Date: Sun, 26 Mar 2023 19:44:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-28 17:32:37.851987
- Title: Asymmetric quantum codes on non-orientable surfaces
- Title（参考訳）: 非配向曲面上の非対称量子符号
- Authors: Waldir S. Soares Jr., Douglas F. Copatti, Giuliano G. La Guardia and
Eduardo B. Silva
- Abstract要約: 非配向曲面の種数 $g$ が偶数$(g=2h)$ であるとき、対応する AQSC のパラメータは、種数 $h$ の配向曲面から得られる曲面符号のパラメータと等しいことを証明している。
また、$p, q$ のテッセルレーションを$S$上で構築した新しい曲面符号は、同じ$p, q$ のテッセルレーションを$g$ のオリエンタブル曲面上で構築した AQSC の比率よりも、$k/n$ の比率が良いことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we construct new families of asymmetric quantum surface codes
(AQSCs) over non-orientable surfaces of genus $g\geq 2$ by applying tools of
hyperbolic geometry. More precisely, we prove that if the genus $g$ of a
non-orientable surface is even $(g=2h)$, then the parameters of the
corresponding AQSC are equal to the parameters of a surface code obtained from
an orientable surface of genus $h$. Additionally, if $S$ is a non-orientable
surface of genus $g$, we show that the new surface code constructed on a $\{p,
q\}$ tessellation over $S$ has the ratio $k/n$ better than the ratio of an AQSC
constructed on the same $\{p, q\}$ tessellation over an orientable surface of
the same genus $g$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非対称な量子曲面符号(AQSC)の新しい族を,双曲幾何学のツールを適用して$g\geq 2$の非配向曲面上に構築する。
より正確には、非配向曲面の種数$g$が偶数$(g=2h)$であるなら、対応するAQSCのパラメータは、種数$h$の配向曲面から得られる曲面コードのパラメータと等しいことを証明している。
さらに、$s$ が $g$ の向き付け不可能な曲面であれば、$s$ 上の $\{p, q\}$ 上の新しい曲面コードは、同じ $\{p, q\}$ の向き付け可能な曲面上に構築された aqsc の比率より、$k/n$ の比率が良いことを示す。
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