論文の概要: DHR bimodules of quasi-local algebras and symmetric quantum cellular automata

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00068v1
• Date: Fri, 31 Mar 2023 18:33:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 20:00:17.021160
• Title: DHR bimodules of quasi-local algebras and symmetric quantum cellular automata
• Title（参考訳）: 準局所代数のDHR双加群と対称量子セルオートマトン
• Authors: Corey Jones
• Abstract要約: 一般理論を、(圏)対称性の下での格子不変量上の作用素の準局所代数$A$に示す。 対称量子セルオートマトン群から$textbfAut_br(textbfDHR(A))$への準同型を得る。 融合圏対称性 $mathcalD$ を持つスピン鎖に対して、対称作用素の準局所代数の DHR 圏がドリンフェルト中心 $mathcalZ(mathcal) と同値であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For a net of C*-algebras on a discrete metric space, we introduce a bimodule version of the DHR tensor category, and show it is an invariant of quasi-local algebras under isomorphisms with bounded spread. For abstract spin systems on a lattice $L\subseteq \mathbb{R}^{n}$ satisfying a weak version of Haag duality, we construct a braiding on these categories. Applying the general theory to quasi-local algebras $A$ of operators on a lattice invariant under a (categorical) symmetry, we obtain a homomorphism from the group of symmetric quantum cellular automata (QCA) to $\textbf{Aut}_{br}(\textbf{DHR}(A))$, containing symmetric finite depth circuits in the kernel. For a spin chain with fusion categorical symmetry $\mathcal{D}$, we show the DHR category of the quasi-local algebra of symmetric operators is equivalent to the Drinfeld center $\mathcal{Z}(\mathcal{D})$ . We use this to show that for the double spin flip action $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\curvearrowright \mathbb{C}^{2}\otimes \mathbb{C}^{2}$, the group of symmetric QCA modulo symmetric finite depth circuits in 1D contains a copy of $S_{3}$, hence is non-abelian, in contrast to the case with no symmetry.
• Abstract（参考訳）: 離散距離空間上の c*-代数のネットに対して、dhr テンソル圏の双加群バージョンを導入し、有界なスプレッドを持つ同型の下での準局所代数の不変性を示す。 格子 $L\subseteq \mathbb{R}^{n}$ 上の抽象スピン系は、ハーグ双対性の弱いバージョンを満たすため、これらの圏のブレイディングを構成する。 一般理論を(圏)対称性の下での格子不変量上の作用素の$A$に応用すると、対称量子セルオートマトン(QCA)の群から、カーネル内の対称有限深さ回路を含む$\textbf{Aut}_{br}(\textbf{DHR}(A))$への準同型が得られる。 融合圏対称性 $\mathcal{D}$ を持つスピン鎖に対して、対称作用素の準局所代数の DHR 圏はドリンフェルト中心 $\mathcal{Z}(\mathcal{D})$ と同値であることを示す。 これは、二重スピンフリップ作用 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\curvearrowright \mathbb{C}^{2}\otimes \mathbb{C}^{2}$ に対して、1D における対称 QCA 変調対称有限深さ回路の群が$S_{3}$ のコピーを含んでいることを示し、したがって対称性のない場合とは対照的に非アーベルである。

関連論文リスト

• Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
  退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。 部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。 それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z)
• (2+1)D topological phases with RT symmetry: many-body invariant, classification, and higher order edge modes [6.267386954898001]
  我々はフェルミオン対称性群と相互作用するフェルミオンの多体系を$G_f mathbbZf times mathbbZ$とする。 これらの対称性を持つ (2+1)D 可逆フェルミオン相は、$mathbbZ times mathbbZ_8$, $mathbbZ_8$, $mathbbZ2 times mathbbZ$, $mathbbZ2 を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-27T18:00:00Z)
• Symmetry-restricted quantum circuits are still well-behaved [45.89137831674385]
  対称性で制限された量子回路は、全特殊ユニタリ群 $SU(2n)$ の性質を継承することを示す。 これは、対称状態に関する先行研究を作用素に拡張し、作用素空間が状態空間と同じ構造に従うことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T06:23:39Z)
• Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
  量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。 超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z)
• Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras from First Principles [55.41644538483948]
  ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。 完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。 また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z)
• Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation [48.80300074254758]
  反対称関数の2つの基本モデル、すなわち $f(x_sigma(1), ldots, x_sigma(N)) の形の函数 $f$ の分離について研究する。 これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-05T16:35:24Z)
• Global Convergence of Gradient Descent for Asymmetric Low-Rank Matrix Factorization [49.090785356633695]
  非対称な低ランク分解問題: [mathbbRm min d , mathbfU$ および MathV$ について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-27T17:25:24Z)
• Classification of equivariant quasi-local automorphisms on quantum chains [0.0]
  我々は、量子鎖上の自己同型を分類し、有限対称性群$G$の局所対称性作用に関して同変であるスピンとフェルミオン自由度の両方を許容する。 等価クラスは、$mathbbQ cup sqrt2 mathbbQ times MathrmHom(G, mathbbZ_2) times H2(G, U(1))$で値を取るインデックスによって一意にラベル付けされている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-03T21:41:05Z)
• Non-Abelian fracton order from gauging a mixture of subsystem and global symmetries [0.0]
  格子上にはサブシステムと大域対称性が混在する純物質理論の一般的なゲージ法を実証する。 この混合対称性は、サブシステム対称性と大域対称性の半直積、あるいはそれらの非自明な拡張である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-15T18:00:01Z)
• Representation of symmetry transformations on the sets of tripotents of spin and Cartan factors [0.0]
  スピンの記述が相対論的であることを証明するために、その自然な部分順序と明度を備えた射影格子を維持するのに十分ではない。 これは特に、Morn'arの結果を、ランク1のカルタン因子を含まない原子JBW$*$-トリップのより広い設定にまで拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-03T17:21:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。