Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantization Condition of the Bound States in $e^{-i\pi n/2}\nabla

論文の概要: Quantization Condition of the Bound States in $e^{-i\pi n/2}\nabla_x ^{^{n}}\Psi =(E-\Delta(x) )\Psi $

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00914v1
Date: Mon, 3 Apr 2023 12:07:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-04 15:38:56.074531
Title: Quantization Condition of the Bound States in $e^{-i\pi n/2}\nabla_x ^{^{n}}\Psi =(E-\Delta(x) )\Psi $
Title（参考訳）: e^{-i\pi n/2}\nabla_x ^{^{n}}\Psi =(E-\Delta(x) )\Psi $における境界状態の量子化条件
Authors: Xiong Fan
Abstract要約: 一般的な近似量子化則を$% int_L_ER_Ekとする。唯一の仮説は、指数関数的に成長する全ての成分は無視可能であり、狭い井戸には適さないということである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5822051639377137
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We will prove a general approximate quantization rule $% \int_{L_{E}}^{R_{E}}k_0$ $dx=(N+\frac{1}{2})\pi $ for the bound states in the potential well of the equations $e^{-i\pi n/2}\nabla_x ^{^{n}}\Psi =[E-\Delta (x)]\Psi ,$ where $k_0=(E-\Delta )^{1/n}$ with $N\in\mathbb{N}_{0} $, $n$ is an even natural number, and $L_{E}$ and $R_{E}$ the boundary points between the classically forbidden regions and the allowed region. The only hypothesis is that all exponentially growing components are negligible, which is appropriate for not narrow wells. Applications including the Schr\"{o}dinger equation and Bogoliubov-de Gennes equation will be discussed.
Abstract（参考訳）: 一般近似量子化規則 $% \int_{L_{E}}^{R_{E}}k_0$ $dx=(N+\frac{1}{2})\pi $ for the bound states in the potential Well of the equations $e^{-i\pi n/2}\nabla ^{^{n}}\Psi =[E-\Delta (x)]\Psi ,$ where $k_0=(E-\Delta )^{1/n}$ with $N\in\mathbb{N}_{0} $, $n$ is an even natural number, $L_{E}$ and $R_{E}$ 古典的に禁止された領域の境界点が許される。唯一の仮説は、指数的に成長するすべての成分は無視可能であることである。 Schr\"{o}dinger 方程式や Bogoliubov-de Gennes 方程式を含む応用について論じる。

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