論文の概要: Finite temperature negativity Hamiltonians of the massless Dirac fermion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09906v1
• Date: Wed, 19 Apr 2023 18:10:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 15:26:07.736484
• Title: Finite temperature negativity Hamiltonians of the massless Dirac fermion
• Title（参考訳）: 無質量ディラックフェルミオンの有限温度負性ハミルトニアン
• Authors: Federico Rottoli, Sara Murciano and Pasquale Calabrese
• Abstract要約: 有限温度と大きさの系における1次元の質量を持たないディラックフェルミオンを混合状態の真の例と考える。 対応する負性ハミルトニアンの構造は、同じ幾何学における絡み合いハミルトニアンの構造に類似している。 我々は、ねじれた部分転置に付随する負性ハミルトニアンの正確な表現を予想する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The negativity Hamiltonian, defined as the logarithm of a partially transposed density matrix, provides an operatorial characterisation of mixed-state entanglement. However, so far, it has only been studied for the mixed-state density matrices corresponding to subsystems of globally pure states. Here, we consider as a genuine example of a mixed state the one-dimensional massless Dirac fermions in a system at finite temperature and size. As subsystems, we consider an arbitrary set of disjoint intervals. The structure of the corresponding negativity Hamiltonian resembles the one for the entanglement Hamiltonian in the same geometry: in addition to a local term proportional to the stress-energy tensor, each point is non-locally coupled to an infinite but discrete set of other points. However, when the lengths of the transposed and non-transposed intervals coincide, the structure remarkably simplifies and we retrieve the mild non-locality of the ground state negativity Hamiltonian. We also conjecture an exact expression for the negativity Hamiltonian associated to the twisted partial transpose, which is a Hermitian fermionic matrix. We finally obtain the continuum limit of both the local and bi-local operators from exact numerical computations in free-fermionic chains.
• Abstract（参考訳）: 部分的に転置された密度行列の対数として定義される負性ハミルトニアンは、混合状態の絡み合いの演算的特徴付けを提供する。 しかし、これまでのところ、グローバル純粋状態のサブシステムに対応する混合状態密度行列についてのみ研究されている。 ここでは、有限温度と大きさの系における1次元質量を持たないディラックフェルミオンの混合状態の真の例と考える。 サブシステムとして、任意の連続した間隔の集合を考える。 対応するネガティビティ・ハミルトニアンの構造は同じ幾何学における絡み合いハミルトニアンの構造に似ている: 応力-エネルギーテンソルに比例する局所項に加えて、各点は他の点の無限だが離散的な集合に非局所結合である。 しかし、転置区間と非転置区間の長さが一致すると、構造が著しく単純化され、基底状態陰性ハミルトニアンの軽度非局所性が得られる。 また、ツイストされた部分転位に付随する負性ハミルトニアンの正確な式、すなわちエルミートフェルミオン行列も予想する。 自由フェルミオン鎖の正確な数値計算から最終的に局所作用素と双局所作用素の連続限界を得る。

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