論文の概要: Physics-informed Neural Network Combined with Characteristic-Based Split
for Solving Navier-Stokes Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.10717v1
- Date: Fri, 21 Apr 2023 03:05:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 16:08:47.349587
- Title: Physics-informed Neural Network Combined with Characteristic-Based Split
for Solving Navier-Stokes Equations
- Title（参考訳）: Navier-Stokes方程式の解法に特性ベーススプリットを併用した物理インフォームニューラルネットワーク
- Authors: Shuang Hu and Meiqin Liu and Senlin Zhang and Shanling Dong and
Ronghao Zheng
- Abstract要約: 時間依存型Navier-Stokes方程式(N-S方程式)の解法として,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を提案する。
出力パラメータと対応する損失は分離されるので、出力パラメータ間の重みは考慮されない。
N-S方程式は有限要素法と比較して計算境界を持たないため, PINN は N-S 方程式を解くためにより厳密な境界条件を必要とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.019221526077059
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In this paper, physics-informed neural network (PINN) based on
characteristic-based split (CBS) is proposed, which can be used to solve the
time-dependent Navier-Stokes equations (N-S equations). In this method, The
output parameters and corresponding losses are separated, so the weights
between output parameters are not considered. Not all partial derivatives
participate in gradient backpropagation, and the remaining terms will be
reused.Therefore, compared with traditional PINN, this method is a rapid
version. Here, labeled data, physical constraints and network outputs are
regarded as priori information, and the residuals of the N-S equations are
regarded as posteriori information. So this method can deal with both
data-driven and data-free problems. As a result, it can solve the special form
of compressible N-S equations -- -Shallow-Water equations, and incompressible
N-S equations. As boundary conditions are known, this method only needs the
flow field information at a certain time to restore the past and future flow
field information. We solve the progress of a solitary wave onto a shelving
beach and the dispersion of the hot water in the flow, which show this method's
potential in the marine engineering. We also use incompressible equations with
exact solutions to prove this method's correctness and universality. We find
that PINN needs more strict boundary conditions to solve the N-S equation,
because it has no computational boundary compared with the finite element
method.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,特性ベーススプリット(CBS)に基づく物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を提案し,時間依存型ナビエ・ストークス方程式(N-S方程式)を解く。
本手法では,出力パラメータと対応する損失を分離し,出力パラメータ間の重みを考慮しない。
すべての部分微分が勾配バックプロパゲーションに関与しているわけではなく、残りの項が再利用される。
ここでは、ラベル付きデータ、物理的制約、およびネットワーク出力を事前情報とみなし、N-S方程式の残余を後続情報とみなす。
したがって、この方法はデータ駆動とデータフリーの両方の問題に対処できる。
結果として、圧縮性 n-s 方程式 ---シュロー水方程式と非圧縮性 n-s 方程式の特別な形式を解くことができる。
境界条件が知られているので、この方法は、過去と将来の流れ場情報を復元するために、一定時間にのみフローフィールド情報を必要とする。
本研究では,海浜への単独波の進行と流れ中の湯の分散を解明し,この手法の海洋工学における可能性を示す。
また、この方法の正しさと普遍性を証明するために、正確な解を持つ非圧縮方程式を用いる。
N-S方程式は有限要素法と比較して計算境界を持たないため, PINNはより厳密な境界条件を必要とする。
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