論文の概要: Intermediate super-exponential localization with Aubry-Andr\'e chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14741v1
- Date: Fri, 28 Apr 2023 10:33:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 14:36:53.513084
- Title: Intermediate super-exponential localization with Aubry-Andr\'e chains
- Title（参考訳）: Aubry-Andr\e鎖による中間超指数局在
- Authors: Arindam Mallick, Alexei Andreanov, Sergej Flach
- Abstract要約: Aubry-Andr'e鎖の固有状態に対する中間超指数的局所化機構を示す。
金属相では、超指数的な局在はスペクトルの中心から離れたエネルギーを持つ状態に対して起こる。
準周期離散時間ユニタリ写像では、同様の中間超指数的局所化機構が示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We demonstrate the existence of an intermediate super-exponential
localization regime for eigenstates of the Aubry-Andr\'e chain. In this regime,
the eigenstates localize factorially similarly to the eigenstates of the
Wannier-Stark ladder. The super-exponential decay emerges on intermediate
length scales for large values of the $\textit{winding length}$ -- the
quasi-period of the Aubry-Andr\'e potential. This intermediate localization is
present both in the metallic and insulating phases of the system. In the
insulating phase, the super-exponential localization is periodically
interrupted by weaker decaying tails to form the conventional asymptotic
exponential decay predicted for the Aubry-Andr\'e model. In the metallic phase,
the super-exponential localization happens for states with energies away from
the center of the spectrum and is followed by a super-exponential growth into
the next peak of the extended eigenstate. By adjusting the parameters it is
possible to arbitrarily extend the validity of the super-exponential
localization. A similar intermediate super-exponential localization regime is
demonstrated in quasiperiodic discrete-time unitary maps.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Aubry-Andr\e鎖の固有状態に対する中間超指数的局所化系の存在を実証する。
この方法では、固有状態はワニエ・スターク・ラダーの固有状態と同様に因子的に局在する。
超指数崩壊は、$\textit{winding length}$ -- Aubry-Andr\eポテンシャルの準周期の大きい値に対して中間長スケールで現れる。
この中間局在は、系の金属相と絶縁相の両方に存在する。
絶縁相では、超指数局在は周期的に弱く崩壊するテールによって遮断され、オーブリー・アンドロエモデルによって予測される従来の漸近指数崩壊を形成する。
金属相では、スペクトルの中心からエネルギーが離れている状態に対して超指数局在が起こり、さらに延長された固有状態の次のピークへの超指数成長が起こる。
パラメータを調整することで、超指数局在の妥当性を任意に拡張することができる。
準周期離散時間ユニタリ写像において、同様の中間超指数局在性が示される。
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